Circunferência - 2003 - Vol. 5 ⇒ Problema 47 - Circunferência -Vol. 5 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Em uma semicircunferência de diâmetro AB marca-se os pontos "M" e "N"
("A", "M", "N" e "B" nessa ordem). De "M" traçamos a perpendicular "MH" ao diâmetro( H em AB).
Calcular [tex3]\angle HBN[/tex3] se HB = BN e [tex3]m\overset{\LARGE{\frown}}{BN} =2m \overset{\LARGE{\frown}}{AN} [/tex3]

Resposta

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Gabarito corrigido: 30^o(gabarito do livro: C) 37^o)

[rcompany]

[tex3]O\text{ o centro do círculo}\\
\angle BAO=\angle BOB+\angle NOA=180°\text{ e }\angle BON=2\cdot \angle NOA\implies \angle NOA=\frac{180°}{3}=60°\implies \angle NBH=\angle NBA=30°\,\text{(ângulo no centro)}[/tex3]

[geobson]

encontrei 30 também como resultado ...................................

[petrasMOD]

@geobson @rcompany

O gabarito do livro é 37^o mas está errado claramente.pois o arco AM seria 74 e o BN 106 portanto um nao seria o dobro do outro