Cap.2 - Eixo Radixal ⇒ Problema 11 - Eixo Radical -Vol. 9 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Primeira sessão do livro Polígonos Regulares: Potência de Pontos, finalizada. Segue a segunda sessão: Eixo Radical(10 questões).

A é ponto de tangência e AB = BC = 9. O eixo radical intercepta a AB em M.
Calcular MB.

Resposta

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Gabarito: B) 3

[geobson]

Sejam E e F os pontos em que os dois círculos se tocam .sabe-se que o eixo radical passa por esses dois pontos tocando a reta AB em M.
Sabe- se que pela relacao entre uma tangente e uma secante a circunferência que : [tex3]AM^{2}[/tex3]=(ME.)(MF)

Pela relação entre secantes: (ME).(MF)=(MB).(MC).

Assim[tex3]AM^{2}=(9 -AM)•9
[/tex3]

Resolvendo , achamos AM=6 e MB=3.