Físico-Química ⇒ Por que dobrar a equação de uma reação, altera Kc?

[Argean]

Bom dia, Forum.

Veja essa questão. Estou um pouco confuso.
Se o único fator que altera Kc é a temperatura, por que dobrar as concentrações muda seu valor? Para esse caso, estamos apenas mudando suas concentrações (no caso, dobrando).

Entendo que, matematicamente, isso se comprova. Mas qual a razão pra isso? Se o conceito afirma que apenas a temperatura muda Kc, era de se esperar que o Kc se mantivesse igual.

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(UFES-ES) A constante de equilíbrio KC é igual a 10,50 para a seguinte reação, a 227°C:

CO(g) + 2 H2(g) ⇌ CH3OH(g)

O valor de Kc para a reação abaixo, na mesma temperatura, é:

2 CO(g) + 4 H2(g) ⇌ 2 CH3OH(g)
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Resposta

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[tex3](10,5)^{2}[/tex3]

Ja pesquisei e encontrei duas respostas. Ha um professor que acompanho no Youtube, formado pela Unicamp, que tb afirma que se a equação é multiplicada por um fator x, Kc é elevado a esse fator x. Mas ele não explica o porque. Parece uma contradição.

[Kin07]

Dados fornecidos pelo enunciado:

• [tex3]\displaystyle \sf K_c = 10{,}50 [/tex3]

• [tex3]\displaystyle \sf \Delta T = 227^{\circ}C [/tex3]

• [tex3]\displaystyle \sf K_{c_{nova}} = \,? [/tex3]

Resolução:
A reação fornecida é:

[tex3]\displaystyle \sf \text{CO(g)} + 2\,\text{H}_2\text{(g)} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{OH(g)} [/tex3]

com: [tex3]\displaystyle \sf K_c = 10{,}50 [/tex3]

A nova reação é:
[tex3] \displaystyle \sf 2\,\text{CO(g)} + 4\,\text{H}_2\text{(g)} \rightleftharpoons 2\,\text{CH}_3\text{OH(g)}[/tex3]

A nova equação é apenas uma duplicação da equação original.

Aplicando a definição de Kc para a primeira reação, temos:

[tex3]\displaystyle \sf K_c = \dfrac{[ CH_3OH]}{[CO] \cdot H_2]^2} = 10{,}50 [/tex3]

Para a segunda reação, temos:
[tex3]\displaystyle \sf K_{c_{nova}} = \dfrac{[ CH_3OH]^2}{[CO] \cdot H_2]^4} = 10{,}50 [/tex3]

Quando multiplicamos todos os coeficientes de uma reação por um número ''n'', a nova constante de equilíbrio será:

[tex3] \displaystyle \sf K_c = (K_{c_{nova}})^n [/tex3]

[tex3] \displaystyle \sf \colorbox{#FFBF00}{ $ \sf K_{c_{nova}}= (\, 10{,}50\,)^2 $}[/tex3]

[tex3] \displaystyle \sf \colorbox{#FF9966}{ $ \sf K_{c_{nova}} = 110{,}25 $}[/tex3]

[Argean]

@Kin07 , boa noite. Obrigado pela resposta.
Mas veja. Como eu disse na minha argumentação, eu sei que matematicamente isso acontece.

Gostaria de entender o por quê.

Imagine que temos uma situação onde inicialmente há 1 mol de cada reagente. Se a proporção estequimetrica for de 1:1:1 (A + B ---> C), teremos ao final 1 mol de C.
Se dobrarmos os reagentes inicias (2 mol de cada), teremos 2 mols de A + 2 mols de B reagindo e formando 2 mols de C. Ou seja, 2A + 2B --> 2 C.
Esta ultima relação é justamente a mesma equação dobrada. Porém, na primeira equação, o K será X, enquanto na segunda o K será [tex3]X^{2}[/tex3]. E a única mudança feita foi acrescentar mais reagentes. Porém, segundo o conceito de equilíbrio, o único fator que altera K é temperatura. Mas, pelo o exemplo que dei, o fato de eu dobrar as concentrações, alterou o K. Isso parece confuso.

Desconfio que tem a ver com a estequiometria. Ou seja, na primeira equação, se acrescentarmos mais 1 mol de cada reagente, o índice estequiométrico do produto ainda será o mesmo, embora tenhamos dobrados os reagentes. Ao passo que, se usarmos uma equação com seus valores estequiométricos dobrados, a relação reagentes / produtos será alterada, pois o índice do produto também muda. Embora as relações estequiométricas sejam proporcionais, trabalhar com equações com índices diferentes deve interferir nos resultados do equilíbrio para o caso de equações reversíveis.

Faz sentido?