Problema 31 - Proporcionalidade e Semelhança -Vol. 7

Proporcionalidade e Semelhança - 2003 - Vol. 7 ⇒ Problema 31 - Proporcionalidade e Semelhança -Vol. 7 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Mai 2025 29 20:13

Problema 31 - Proporcionalidade e Semelhança -Vol. 7

Mensagempor petras » 29 Mai 2025, 20:13

Mensagem por petras » 29 Mai 2025, 20:13

O quadrilátero ABCD se encontra inscrito na circunferência de modo que:
BC = 4m, [tex3]m\overset{\LARGE{\frown}}{AD} = m\overset{\LARGE{\frown}}{DC} [/tex3],
A tangente traçada por D intercepta o prolongamento de BA em F. Calcular BD se BF = 7m.

Resposta

Gabarito: E) 5[tex3]\sqrt7[/tex3]

petras

geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Mai 2025 29 20:46

Re: Problema 31 - Proporcionalidade e Semelhança -Vol. 7

Mensagempor geobson » 29 Mai 2025, 20:46

Mensagem por geobson » 29 Mai 2025, 20:46

……………………….::::……………………………………

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geobson

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Problema 01 - Proporcionalidade e Semelhança -Vol. 7

Últ. msg por petras « 27 Mai 2025, 13:40
Enviado em Proporcionalidade e Semelhança - 2003 - Vol. 7
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por petras » 27 Mai 2025, 13:01 » em Proporcionalidade e Semelhança - 2003 - Vol. 7

Primeira Postagem

petras

Finalizamos o volume 9.
Agora mais um volume...60 questões ;;Assunto: Proporcionalidade e Semelhança

Se [tex3]m\parallel n \parallel l[/tex3] calcular DF - BD

Últ. msg

petras

[tex3]\frac{7}{5x-5}=\frac{4}{2x+1} \implies 14x+7 = 20x-20 \therefore {x =\frac{27}{6}=\frac{9}{2}\\
DF = 5x =5=5.\frac{9}{2}-5\\
BD = 2x+1 = 2.\frac{9}{2}+1 = 10\\
DF -BD = \frac{45}{2}-5-10= \boxed{7,5} }[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 1040 Exibições; Últ. msg por petras
27 Mai 2025, 13:40

Problema 02 - Proporcionalidade e Semelhança -Vol. 7

Últ. msg por petras « 27 Mai 2025, 15:28
Enviado em Proporcionalidade e Semelhança - 2003 - Vol. 7
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por petras » 27 Mai 2025, 13:05 » em Proporcionalidade e Semelhança - 2003 - Vol. 7

Primeira Postagem

petras

Se [tex3]L1 \parallel L2 \parallel L3 \parallel L4[/tex3] , AB = 3m, BC = 4m
MN = 2x-2, NP= 2x+2, PQ =3x-1 e CD = y.
Calcular x+y

Últ. msg

petras

[tex3]\frac{3}{4} = \frac{2x-2}{2x+2} \implies 6x+6 = 8x-8 \therefore x = 7\\
PQ =3x-1 = 3.7-1 = 20\\
MN = 2.7-2 =12\\
\frac{3}{y} = \frac{12}{20} \implies 12y=60 \therefore y = 5\\
x+y = 7+5 = \boxed{12} [/tex3]
petras2: 1 Resp.; 613 Exibições; Últ. msg por petras
27 Mai 2025, 15:28

Problema 03 - Proporcionalidade e Semelhança -Vol. 7

Últ. msg por petras « 27 Mai 2025, 15:18
Enviado em Proporcionalidade e Semelhança - 2003 - Vol. 7
Resp.: 1
por petras » 27 Mai 2025, 13:08 » em Proporcionalidade e Semelhança - 2003 - Vol. 7

Primeira Postagem

petras

Se AB = 8 e AC = 32 calcular x.

Últ. msg

petras

[tex3]AB^2 =x.AC\implies 8^2 = x.32 \\
\therefore \boxed{ x = 2}[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 576 Exibições; Últ. msg por petras
27 Mai 2025, 15:18

Problema 04 - Proporcionalidade e Semelhança -Vol. 7

Últ. msg por rcompany « 27 Mai 2025, 14:20
Enviado em Proporcionalidade e Semelhança - 2003 - Vol. 7
Resp.: 1
por petras » 27 Mai 2025, 13:12 » em Proporcionalidade e Semelhança - 2003 - Vol. 7

Primeira Postagem

petras

Se [tex3]MN \parallel AC[/tex3], MN = 8 e AC = BN = 12 calcular NC.

Últ. msg

rcompany

[tex3]\frac{MN}{AC}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\implies \frac{BN}{BC}=\frac{2}{3}\text{ (Tales em $\triangle ABC$)}\implies NC=\frac{1}{2}BN=\frac{1}{2}\cdot 12=6[/tex3]
petras1rcompany1: 1 Resp.; 601 Exibições; Últ. msg por rcompany
27 Mai 2025, 14:20

Problema 05 - Proporcionalidade e Semelhança -Vol. 7

Últ. msg por rcompany « 27 Mai 2025, 15:29
Enviado em Proporcionalidade e Semelhança - 2003 - Vol. 7
Resp.: 3
por petras » 27 Mai 2025, 13:19 » em Proporcionalidade e Semelhança - 2003 - Vol. 7

Primeira Postagem

petras

Calcular x.

Últ. msg

rcompany

Os dois triângulos retos são semelhantes de razão [tex3]\frac{6+2}{6}=\frac{4}{3}[/tex3] (lados horizontais)
Nos lados verticais:[tex3] x=\frac{3}{4}\cdot 6=\frac{9}{2}=4,5[/tex3]
petras2rcompany2: 3 Resp.; 685 Exibições; Últ. msg por rcompany
27 Mai 2025, 15:29

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