Seção II: Ângulos ⇒ Problema 107 - Linhas Retas e Ângulos-Vol. 1 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Se tem os ângulos consecutivos AOB e BOC. Se as bissetrizes dos ângulos AOB e BOC
formam um ângulo de 40^o calcular [tex3]m\angle AOB+ m\angle BOC[/tex3]

Resposta

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Gabarito: C) 80^o

*No Enunciado foi acrecentado [tex3]m\angle AOB+[/tex3]. Da forma original estava inconsistente

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Seja Ox a bissetriz de AOB. Então,[tex3] m\angle XOB = \frac{m\angle AOB}{2}[/tex3]$.
Seja Oy a bissetriz de BOC. Então, [tex3]m\angle BOY = \frac{m\angle BOC}{2}[/tex3].

O ângulo formado pelas bissetrizes (XOY) é a soma de [tex3]m\angle XOB+ m\angle BOY:[/tex3]

[tex3]40^\circ = \frac{m\angle AOB}{2} + \frac{m\angle BOC}{2}\\
\therefore \boxed{80^\circ = m\angle AOB + m\angle BOC}[/tex3]