Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 006 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

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(PUC-SP-80) Dados os triângulos ABC e ADC, com AB = CD e AD = BC, podemos concluir que o ângulo
ABC é congruente ao ângulo

Resposta

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Gabarito: d) [tex3]\angle CDA[/tex3]

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Dois triângulos são congruentes quando todos os seus lados e ângulos correspondentes são iguais.
Se todos os três lados de um triângulo são iguais aos três lados correspondentes de outro triângulo, então os dois triângulos são congruentes pelo caso LLL.
Neste caso, AB corresponde a CD e AD corresponde a BC. Como o terceiro lado, AC, é comum aos dois triângulos, temos LLL. Portanto, ΔABC ≅ ΔCDA.
Se ΔABC ≅ ΔCDA, então os ângulos correspondentes também são congruentes. O ângulo ABC corresponde ao ângulo CDA.