016 - FME 09 -Teste de Vestibulares - Estude! Com Prof. Caju

Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 016 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

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petras Online: Mensagens: 15818; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2328 vezes

Jul 2025 07 20:04

016 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Mensagempor petras » 07 Jul 2025, 20:04

Mensagem por petras » 07 Jul 2025, 20:04

(CESGRANRIO-91) As retas r e s da figura são paralelas cortadas pela transversal t. Se o ângulo B é o triplo de A, então B - A vale:

Resposta

Gabarito: a) 90^o

Anexos

petras

petras Online: Mensagens: 15818; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2328 vezes

Jul 2025 07 20:47

Re: 016 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Mensagempor petras » 07 Jul 2025, 20:47

Mensagem por petras » 07 Jul 2025, 20:47

[tex3]B+ A = 180^o \\
3A+A = 180 \implies A = 45^o \therefore B = 135^o \\
B - A = 135-45 = \boxed{90^o}
[/tex3]

petras

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016 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por petras « 21 Jul 2025, 19:22
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
Resp.: 1
por petras » 21 Jul 2025, 13:50 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

(UF-CE) Dois dos ângulos internos de um triângulo têm medidas iguais a 30° e 105°. Sabendo que o lado oposto ao ângulo de medida 105° mede ([tex3]\sqrt{3}+1[/tex3]) cm, é correto afirmar que a área do triângulo mede, em cm²:
...

Últ. msg

petras

Traçar a altura AD

[tex3]\mathsf{\angle C = 180 - 105-30 = 45^o \implies \triangle ADC_{(ret-isosc)}\\ \therefore AD = AC = a\\ \triangle ABD: tg 30^o = \frac{AD}{BD} \implies \frac{\sqrt3}{3} = \frac{a}{BD} \therefore BD = a\sqrt3\\ BC = a\sqrt3+a = \sqrt3+1 \implies a = 1\\ S = \frac{BC.AD}{2} = \frac{(\sqrt3+1).1}{2} =\boxed{\frac{\sqrt3+1}{2}}}[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 685 Exibições; Últ. msg por petras
21 Jul 2025, 19:22

016 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por petras « 16 Jan 2026, 10:12
Enviado em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013
Resp.: 1
por petras » 15 Jan 2026, 20:17 » em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013

Primeira Postagem

petras

16. (UF-PE) De um grupo formado por 25 membros de um partido serão escolhidos três candidatos
diferentes para disputar os cargos de vereador, deputado estadual e prefeito. De quantas maneiras os candidatos podem ser escolhidos?
a) 13 800
b) 13 700 ...

Últ. msg

petras

A ordem é importante portanto:
[tex3]A(25,3)=\frac{25!}{(25-3)!}=\frac{25!}{22!}=25.24.23 = \boxed{13800_{//}}[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 273 Exibições; Últ. msg por petras
16 Jan 2026, 10:12

016 - Retas e Ângulos - 2008

Últ. msg por petras « 11 Ago 2025, 17:08
Enviado em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1
Resp.: 1
por petras » 11 Ago 2025, 14:26 » em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1

Primeira Postagem

petras

Sobre uma linha reta se marcam os pontos consecutivos U, N, C, P tal que [tex3]\frac{UN}{NC}=\frac{b. UP}{a.CP}[/tex3] e [tex3]\frac{b}{UN}+\frac{a}{UP}=8(a+b)[/tex3]
Calcular UC.

Últ. msg

petras

UC=UN+NC
UP=UN+NC+CP=UC+CP

a.UN⋅CP=b⋅NC⋅UP.
[tex3]a \cdot UN \cdot (UP - UC) = b \cdot NC \cdot UP\\a \cdot UN \cdot UP - a \cdot UN \cdot UC = b \cdot NC \cdot UP\\ a \cdot UN \cdot UP - b \cdot NC \cdot UP = a \cdot UN \cdot UC\\ UP(a \cdot UN - b \cdot NC) = a \cdot UN \cdot UC\\UP = \frac{a \cdot UN \cdot UC}{a \cdot UN - b \cdot NC}[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 675 Exibições; Últ. msg por petras
11 Ago 2025, 17:08

016 - Triângulos - 2008

Últ. msg por petras « 18 Ago 2025, 19:08
Enviado em Triângulos - 2008 - Vol. 2
Resp.: 1
por petras » 18 Ago 2025, 13:58 » em Triângulos - 2008 - Vol. 2

Primeira Postagem

petras

Em um triângulo isósceles ABC( AB = BC ). Se traça a altura AH e a bissetriz CM. Calcular BM se AC= 8 e m [tex3]\angle [/tex3]BAH = 3m [tex3]\angle [/tex3] HAC

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{ \angle HAC = \alpha \implies \angle BAH = 3\alpha\\ \therefore \angle BAC = 3\alpha+\alpha = 4\alpha \implies \angle MCA = 2\alpha\\ \triangle HAC: 4\alpha+\alpha = 180^o \implies \alpha = 36^o \\ \triangle ACM: \angle AMC = 180 - 36-72 = 72^o \\ \therefore \triangle MCA_{(isoceles)} \implies C = CM = 8\\ \angle B = 180-2(72) = 36^o \\ \triangle CMB_{(isosceles)} \implies CM = \boxed{MB = 8} }[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 690 Exibições; Últ. msg por petras
18 Ago 2025, 19:08

001 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Últ. msg por petras « 07 Jul 2025, 15:12
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004
Resp.: 1
por petras » 07 Jul 2025, 14:40 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

Iniciando mais uma jornada de resoluções de livros.. Agorá será um da aclamada coleção do Gelson Iezzi...
Na internet já existem resoluções dessa coleção mas ainda não constam delas as resoluções da parte das questões de vestibulares, portanto vamos...

Últ. msg

petras

Seja x o número de tábuas de 2 cm de espessura.
Seja y o número de tábuas de 5 cm de espessura.

Número total de tábuas: x + y = 50 (Equação 1)
Altura total da pilha: 2x + 5y = 154 (Equação 2)

Resolvendo o sistema:
x = 32
y = 18

POrtanto 32-18 =...
petras2: 1 Resp.; 1324 Exibições; Últ. msg por petras
07 Jul 2025, 15:12

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