Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 019 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

[petrasMOD]

(FATEC-78)N a figura abaixo, r é a bissetriz do ângulo ABC. Se [tex3]\alpha [/tex3] = 40° e [tex3]\beta [/tex3] = 30°, então:
a) Y = 0°
b) Y = 5°
c) Y = 35°
d) Y = 15°
e) os dados são insuficientes para a determinação de Y

Resposta

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Gabarito: b)

[petrasMOD]

Seja BH a altura do triângulo ABC e BI a bissetriz

[tex3]\angle ABH = 180-90-40 = 50^o \\
\angle B = 180 - 40-30 = 110^o \implies ABI \cong IBC = \frac{110}{2} = 55^o \\
\therefore \gamma =55-50 = \boxed{5^o }
[/tex3]