097 - FME 09 -Teste de Vestibulares - Estude! Com Prof. Caju

Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 097 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Jul 2025 09 16:50

097 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Mensagempor petras » 09 Jul 2025, 16:50

Mensagem por petras » 09 Jul 2025, 16:50

{U.MACK.- 75) O ponto P está no interior de uma circunferência de 13 cm de raio e dista 5 cm do centro da mesma.
Pelo ponto P traça-se a corda AB de 25 cm. Os comprimentos dos segmentos que P determina sobre a corda AB são

Resposta

Gabarito: c) 16cm e 9cm

petras

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Jul 2025 09 17:19

Re: 097 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Mensagempor petras » 09 Jul 2025, 17:19

Mensagem por petras » 09 Jul 2025, 17:19

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petras

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Últ. msg

097 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por rcompany « 25 Jul 2025, 03:23
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
Resp.: 1
por petras » 25 Jul 2025, 00:39 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

(UF-MG) Uma folha de papel quadrada, ABCD, que mede 12 cm de lado, é dobrada na reta r, como mostrado na figura abaixo: Feita essa dobra, o ponto D sobrepõe-se ao ponto N, e o ponto A, ao ponto médio M, do lado BC. É correto afirmar que, nessas...

Últ. msg

rcompany

\{P\}=r\cap(AB)\\ PB^2+BM^2=PM^2\implies PB^2+6^2=(12-PB)^2\implies PB=\frac{9}{2}\\ \angle PMB=\pi-\angle EMP-\angle CME =\pi-\frac{\pi}{2}-(\pi-\angle ECM -\angle MEC)=\pi-\frac{\pi}{2}-(\pi-\frac{\pi}{2}-\angle MEC)=\angle MEC\\ \angle...
petras1rcompany1: 1 Resp.; 93 Exibições; Últ. msg por rcompany
25 Jul 2025, 03:23

097 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por petras « 20 Jan 2026, 12:44
Enviado em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013
Resp.: 1
por petras » 20 Jan 2026, 09:07 » em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013

Primeira Postagem

petras

97. (PUC-RJ) João joga um dado comum de seis lados uma vez, anota o resultado e joga o dado novamente.
a) Qual a probabilidade de que o segundo número sorteado seja igual ao primeiro?
b) Qual a probabilidade de que o segundo número sorteado seja...

Últ. msg

petras

Espaço Amostral: 36 combinações
Evento:{1,1}, {2,2}, {3,3}, {4,4}, {5,5} e {6,6}

a) p = [tex3]\frac{6}{36}=\boxed{\frac{1}{6}_{//}}[/tex3]

b) Evento: {1,{2....6}, {2,{3...6}. {3, {4...6}, {4,{5,6} e {5,6} = 5+4+3+2+! = 15
p = \frac{15}{36} =...
petras2: 1 Resp.; 60 Exibições; Últ. msg por petras
20 Jan 2026, 12:44

Problema 097 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Últ. msg por petras « 20 Jun 2024, 18:57
Enviado em Cap. 3 - Relações Métricas na Circunferência
Resp.: 1
por petras » 20 Jun 2024, 18:42 » em Cap. 3 - Relações Métricas na Circunferência

Primeira Postagem

petras

Calcular o tamanho da bissetriz externa do ângulo A de um triângulo ABC.
Se b-c = 20 e b.c(p-b)(p-c) = 100
A) 1
B) 2
C) 3
D) [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
E) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Últ. msg

petras

Fórmula do tamanho da bissetriz externa:

[tex3]\mathsf{
d = \frac{2\sqrt{bc(p-c)(p-b)}}{b-c} \\
Substitundo: d= \frac{2\sqrt{100}}{20}=\frac{20}{20}\\
\therefore \boxed{d = 1}

}[/tex3]

(Demonstração: https://www.youtube.com/watch?v=WatvqMMtfpM)
petras2: 1 Resp.; 1057 Exibições; Últ. msg por petras
20 Jun 2024, 18:57

097 - Retas e Ângulos - 2008

Últ. msg por petras « 16 Ago 2025, 15:34
Enviado em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1
Resp.: 1
por petras » 16 Ago 2025, 14:24 » em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1

Primeira Postagem

petras

Se :[tex3] L1\parallel L2[/tex3] , calcular o máximo valor inteiro de "x" sendo [tex3]\angle[/tex3] DRO agudo.

Últ. msg

petras

Distribuindo os ângulos teremos:
[tex3]\mathsf{180-2x+\angle R +90+90 = 360} \implies \angle R = 2x\\
0 < \angle R <90^o \\
2x < 90^o \implies x < 45^o \therefore \boxed{x_{maior -inteiro} = 44^o }[/tex3]

petras2: 1 Resp.; 81 Exibições; Últ. msg por petras
16 Ago 2025, 15:34

097 - Triângulos - 2008

Últ. msg por rcompany « 14 Set 2025, 20:21
Enviado em Triângulos - 2008 - Vol. 2
Resp.: 2
por petras » 14 Set 2025, 15:02 » em Triângulos - 2008 - Vol. 2

Primeira Postagem

petras

Na figura mostrada o triângulo ABC é equilátero e BPQR é um quadrado,
cujas regiões são isoperimétricas.
Calcular "x".

Últ. msg

rcompany

[tex3] \triangle ABC\text{ equilátero}\implies \angle BCA=60°\\ \tan\angle RQC=\frac{RC}{QR}=\frac{BC-BR}{QR}=\frac{BC-QR}{QR}\text{ já que $BPQR$ quadrado}\\ =\frac{\dfrac{4}{3}QR-QR}{QR}\text{ já que }3BC=4QR\\ =\frac{1}{3}\\ \therefore \angle RQC=\arctan(\frac{1}{3})\approx18,4°\\ \therefore \angle RCQ\approx 180-90-18,4\approx 71,6°\\ x=180-\angle RCQ-\angle BCA\approx180-71,6-60\approx 48,4° [/tex3]...
petras2rcompany1: 2 Resp.; 186 Exibições; Últ. msg por rcompany
14 Set 2025, 20:21

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