106 - FME 09 -Teste de Vestibulares - Estude! Com Prof. Caju

Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 106 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15806; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2326 vezes

Jul 2025 09 19:30

106 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Mensagempor petras » 09 Jul 2025, 19:30

Mensagem por petras » 09 Jul 2025, 19:30

(ITA-73) Suponhamos que p e q são os catetos de um triângulo retângulo e h a altura relativa à hipotenusa do mesmo. Nestas condições, podemos afirmar que a equação:
[tex3]\frac{2x^2}{p}-\frac{2x}{h}+\frac{1}{q} = 0[/tex3] ([tex3]\mathbb{R}[/tex3] é o conjumo dos números reais)
p h q •
a) não admite raízes reais.
b) admite uma raiz da forma m[tex3]\sqrt{=1}[/tex3], onde m [tex3]\in \mathbb{R}[/tex3], m > O.
c) admite sempre raízes reais.
d) admite uma raiz da forma -m [tex3]\sqrt{-1}[/tex3], onde m [tex3]\in \mathbb{R}[/tex3], m > O.
e) n.d.a.

Resposta

Gabarito: c)

petras

petras Offline: Mensagens: 15806; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2326 vezes

Jul 2025 09 19:56

Re: 106 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Mensagempor petras » 09 Jul 2025, 19:56

Mensagem por petras » 09 Jul 2025, 19:56

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petras

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106 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por rcompany « 25 Jul 2025, 20:09
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
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por petras » 25 Jul 2025, 14:36 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

(Enem-MEC) O polígono que dá forma à calçada a seguir é invariante por rotações, em torno de seu centro, de:

a) 45°
b) 60°
c) 90°
d) 120°
e) 180°

Últ. msg

rcompany

O polígono é composto por 3 hexágonos regulares congruentes, com então ângulo central de [tex3]\frac{360}{6}=60º[/tex3].
Usando o fato que cada hexágono é regular (lados iguais) e cíclico (está inscrito num círculo), completamos os ângulos,
e...
petras2rcompany1: 2 Resp.; 174 Exibições; Últ. msg por rcompany
25 Jul 2025, 20:09

106 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por petras « 20 Jan 2026, 19:39
Enviado em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013
Resp.: 1
por petras » 20 Jan 2026, 16:20 » em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013

Primeira Postagem

petras

106. (FGV-SP) Dois números distintos m e n são retirados aleatoriamente do conjunto {2, 2², 2³, ..., 2¹⁰}. A probabilidade de que log_mn seja um número inteiro é:
a)[tex3]\frac{8}{45}[/tex3]
b)[tex3]\frac{17}{90}[/tex3]
c)[tex3]\frac{1}{5}[/tex3]

Últ. msg

petras

Os dois números retirados do conjunto {21; 22; 23; …; 210} são da forma 2^p e 2^q, com p ≠ q e p, q {1; 2; 3; …; 10}.

Desta forma, log_mn = log _2p2^q = [tex3]\frac{q}{p}[/tex3]
Como [tex3]\frac{q}{p}[/tex3] [tex3]\in \mathbb{Z}[/tex3], dos 90 pares...
petras2: 1 Resp.; 42 Exibições; Últ. msg por petras
20 Jan 2026, 19:39

Problema 106 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Últ. msg por petras « 26 Jun 2024, 16:56
Enviado em Cap. 4 - Problemas Adicionais
Resp.: 1
por petras » 26 Jun 2024, 12:00 » em Cap. 4 - Problemas Adicionais

Primeira Postagem

petras

Na figura mostrada, se AB = 8m; BC = 5m e AC = 7m.
Calcular OH.
O:circuncentro e H:ortocentro
A) 1m
B) 2m
C) 3m
D) 4m
E) 2,5m

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{ OH = \sqrt{9R^2-(a^2+b^2+c^2)}\\ p= \frac{a+b+c}{2} = \frac{5+ 7+ 8}{2}=10\\ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{10(5.3.2)} = 10\sqrt3\\ R = \frac{abc}{4S} = \frac{280}{\sqrt3}=\frac{7\sqrt3}{3}\\ \therefore OH =\sqrt{9R^2-(a^2+b^2+c^2)}\\ OH = \sqrt{9.\frac{49}{3}-(5^2+7^2+9^2)} = \sqrt{147 - 138}=\sqrt9\\ \therefore \boxed{OH = 3} }[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 784 Exibições; Últ. msg por petras
26 Jun 2024, 16:56

Problema 106 - Linhas Retas e Ângulos-Vol. 1

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Enviado em Seção II: Ângulos
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por petras » 23 Jun 2025, 11:58 » em Seção II: Ângulos

Primeira Postagem

petras

Se OP é bissetriz do [tex3]\angle AOB[/tex3]
Se OQ é bissetriz do [tex3]\angle BOC[/tex3]
Se OM é bissetriz do [tex3]\angle POQ[/tex3]
Calcular [tex3]\angle BOM[/tex3].
[tex3]m\angle BOC - m\angle AOB = 40^o [/tex3]

Últ. msg

petras

[tex3] m\angle POB = \frac{m\angle AOB}{2} (OP :bissetriz de AOB)\\
m\angle BOQ = \frac{m\angle BOC}{2} (OQ: bissetriz de BOC)\\
m\angle POM = m\angle MOQ = \frac{m\angle POQ}{2} (OM :bissetriz de POQ)[/tex3]

m\angle POQ = m\angle POB +...
petras2: 1 Resp.; 296 Exibições; Últ. msg por petras
23 Jun 2025, 12:46

106 - Triângulos - 2008

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Enviado em Triângulos - 2008 - Vol. 2
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por petras » 17 Set 2025, 09:37 » em Triângulos - 2008 - Vol. 2

Primeira Postagem

petras

Calcular o máximo valor inteiro de "PA +PB +PC". Se:
MB = NC = 12 , AC = 15, BN = 9,
[tex3]\alpha [/tex3] < 90 º e [tex3]\theta [/tex3] > 90º .
Se sabe que AB e BC tomam seu mínimo e máximo valor inteiro respectivamente.

Últ. msg

petras

O triângulo (BNC) satisfaz: (BN=9), (NC=12) e o ângulo formado por esses dois lados é agudo.
Se fosse reto, o valor de (BC) seria (\sqrt{9^2+12^2}=15).
Como é agudo, é necessariamente **menor**, e assim o **máximo valor inteiro de (BC) é 14**.
...
petras2: 1 Resp.; 236 Exibições; Últ. msg por petras
29 Set 2025, 16:12

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