Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 116 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

[petrasMOD]

(U.F.GO-80) O perímetro de um triângulo isósceles de 3 cm de altura é 18 cm. Os lados deste triângulo, em cm, são

Resposta

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Gabarito: b) 5, 5, 8

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Sejam os dois lados iguais "a" e "x" a base do triângulo

perímetro = 18 portanto 2a + x = 18 [tex3]\rightarrow [/tex3] x = 18-2a

[tex3]a^2 = h^2 + (\frac{x}{2})^2 \implies a^2 = 3^2+(\frac{18-2a}{2})^2\\
a^2 = 9 +(9-a)^2 \implies a^2 = 9+81-18a+a^2\\
18a = 90 \therefore \boxed{a = 5 \implies b =18-2(5) = 8} \\
[/tex3]