Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 119 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

[petrasMOD]

(VUNESP-81) Num triângulo retângulo a medida de um cateto é a metade da medida da hipotenusa. O quociente da medida do outro cateto pela medida da hipotenusa é:

a) [tex3]3 . 3^\frac{1}{2}[/tex3]
b) [tex3] 3^\frac{1}{2}[/tex3]
c) [tex3]2 . 3^{\frac{1}{2}} [/tex3]
d)[tex3] 3 . (2 . 3^\frac{1}{2})^{-1}[/tex3]
e) [tex3]2 . 3^{-\frac{1}{2}} [/tex3]

Resposta

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Gabarito: d) [tex3]3 . (2 . 3^{\frac{1}{2}})^{-1}[/tex3]

[petrasMOD]

[tex3]b = \frac{a}{2} \implies b^2 = \frac{a^2}{4}\\
a^2 = b^2+c^2 = \frac{a^2}{4}+c^2 \implies 3a^2 =4c^2 \therefore \boxed{\frac{c}{a} = \frac{\sqrt3}{2}}\\
d) 3.(2\sqrt3)^{-1}=\frac{3}{2\sqrt3} = \frac{3\sqrt3}{6} = \frac{\sqrt3}{2}[/tex3]