Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 341 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

[petrasMOD]

(U .F.RS-84) A área da coroa limitada pelas circunferências inscrita e circunscrita a um quadrado de lado 3 é:

a) [tex3]\frac{3\sqrt2}{2}[/tex3]
b) [tex3]\frac{3}{2}[/tex3]
c) 2[tex3]\pi [/tex3]
d) [tex3]\frac{9\pi}{4}[/tex3]
e) [tex3]\frac{9\pi}{2}[/tex3]

Resposta

---

Gabarito: d

[hyann]

R da circunferência inscrita: [tex3]R=\frac{l}{2}=\frac{3}{2}=1,5[/tex3]

[tex3]Ainscrita = \pi R^2=2,25\pi [/tex3]

R da circunferência circunscrita: [tex3]R=\frac{d}{2}=\frac{3\sqrt3}{2}[/tex3]
sendo D = diagonal do cubo.
[tex3]Acircunscrita=\pi R^2=4,5\pi [/tex3]

[tex3]Acoroa =Acircunscrita-Ainscrita=4\pi -2,25\pi =2,25\pi =\frac{9\pi }{4}[/tex3]