Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004 ⇒ 344 - FME 09 -Teste de Vestibulares Tópico resolvido

[petrasMOD]

(CESGRANRI0-84) AB é o diâmetro do círculo de centro O no qual o triângulo ABC está inscrito. A razão [tex3]\frac{s}{S}[/tex3]; entre as áreas s do triângulo ACO e S do triângulo COB é:

a)[tex3]\frac{5}{4}[/tex3]
b) [tex3]\frac{4}{3}[/tex3]
c) [tex3]\frac{{3}}{4}[/tex3]
d) 1
e) [tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

Resposta

---

Gabarito: d)

[petrasMOD]

Todo triâng. inscrito em um semi-círculo é retângulo.
OC=AO=OB
3 - Teorema: triângs com mesma altura e bases na mesma reta suporte, tem áreas propoporcionais as suas bases .
TriÂngulos AOC e BOC tem mesma altura e base iguais portanto tem a mesma área.
[tex3]\frac{S(\triangle _{ACO})}{S(\triangle _{COB})}=\boxed{1}[/tex3]