Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 020 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(UF-PI) Considere as seguintes afirmativas sobre a medição de ângulos.
I. As bissetrizes de um ângulo e do seu suplemento são perpendiculares.
II. O suplemento de um ângulo agudo é sempre obtuso.
III. Se um ângulo e seu suplemento têm a mesma medida, então esse ângulo é reto.

a) Apenas I e II são verdadeiras.
b) Apenas I e III são verdadeiras.
c) Apenas II e III são verdadeiras.
d) As três afirmativas são verdadeiras.
e) Nenhuma das afirmativas é verdadeira.

Resposta

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Gabarito: d)

[petrasMOD]

I. Isso ocorre porque, somando um ângulo e seu suplemento, temos 180. Ao dividir cada um pela metade com suas bissetrizes, a soma dessas metades será 90 , caracterizando a perpendicularidade.(V)
II. [tex3]x < 90° \implies -x > -90° \implies 180-x > 90°[/tex3] (obtuso)(V)
III[tex3] x = 180 - x <=> 2x = 180 <=> x = 90^o [/tex3] (reto)(V)
d)