Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 021 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

21. (Cefet-MG) Uma lancha deve sair do cais e passar por duas boias antes de retornar ao seu ponto de partida. Em relação ao cais, a primeira boia fica a 2 km para o leste e 4 km para o norte, enquanto a segunda fica a 6 km para o oeste. O menor percurso possível da lancha, nesse circuito, será, em km, igual a

a) 6[tex3](\sqrt{5}+1)[/tex3]
b) 6[tex3](\sqrt{5}-1)[/tex3]
c) 4[tex3](\sqrt{5}+2)[/tex3]
d) 4[tex3](\sqrt{5}+\sqrt2)[/tex3]
e) 12[tex3](\sqrt{5}-\sqrt2)[/tex3]

Resposta

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Gabarito: a)

[petrasMOD]

[tex3]\mathsf{
\triangle ADB_1: AB_1^2 = 2^2+4^2 = 20 \therefore AB_1 = 2\sqrt5\\
\triangle B_2DB_1: B_1B_2^2 = 4^2+8^2 = 80 \therefore B_1B_2 = 4\sqrt5\\
AB_1B_2A: 2\sqrt5+4\sqrt5+6 = 6\sqrt5+6 = \boxed{6(1+5\sqrt5)}}[/tex3]
a)