Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 109 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(U.F. São Carlos-SP) Os números reais positivos a, b e c, nesta ordem, são medidas, em cm, dos lados de um triângulo e estão em progressão geométrica. Sabendo-se que a . c = 144, e que a razão da P.G. é [tex3]\frac{3}{2}[/tex3] , pode-se concluir que o perímetro desse triângulo, em cm, é igual a:

a) 46
b) 44
c) 42
d) 40
e) 38

Resposta

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Gabarito: e)

[rcompany]

[tex3]\text{$r$ a razão}\\
ac=144\implies \frac{b}{r}\cdot br=144\implies b^2=144\implies b=12\\
P=b(\frac{1}{r}+1+r)=12(\frac{2}{3}+1+\frac{3}{2})=12\cdot\frac{19}{6}=38\\
\\\fbox{$\quad$resposta e$\quad$}[/tex3]