Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 363 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

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(UF-PE) Em um loteamento urbano, o pentágono ABCDE representa a planta de um terreno plano cujo lado AB mede 10m. Sobre esse lote, podemos afirmar:

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0-0) A planta está desenhada numa escala cujo título está entre 1 : 300 e 1 : 400.
1-1) Sua área é superior a 3 ares.
2-2) Seu perímetro é menor que 1 hm.
3-3) O maior ângulo interno é o do vértice B.
4-4) O maior círculo inscrito no pentágono não tem área maior que 300 m².

Resposta

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Gabarito: F; V; V; F; V

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No vestibular da UFPE consta uma parte na prova de geometria gráfica onde se utiliza esquadro, compasso e transferidor.
O candidato precisará usar a escala linear. Quanto ao transferidor, seu uso adequado permitirá obter um,a resposta mais rápida; mas o uso do compasso possibilita comparar os ângulos.

Com uma percepção visual aguçada, o candidato poderá perceber a veracidade ou falsidade de todos os itens, sem utilizar instrumentos de desenho, pois as quantidades citadas não estão muito próximas do limite. Para um procedimento inteiramente matemático o candidato deverá saber lidar com os instrumentos de desenho para obter relações de paralelismo e perpendicularidade, bem como medidas lineares e angulares.

0-0) FALSA, pois a escala é (aproximadamente) 1/500. No desenho, AB mede em torno de 2 centímetros; ou seja, cada centímetro na figura equivale a 5 metros, ou 500 centímetros, no terreno.

1-1) VERDADEIRA, pois no interior do pentágono cabe bem mais que a área de três quadrados de lado AB, de área medindo 1a, na escala da figura. À área é pouco mais que 3,8a.

2-2) VERDADEIRA, pois a soma dos lados é bem menor que 100m (é pouco menos que 85m).

3-3) FALSA, pois o maior ângulo está no vértice E, medindo 143º (o ângulo em B mede 123º).

4-4) VERDADEIRA, pois o diâmetro do maior círculo inscrito é a distância entre AB e seu paralelo CD, cuja área mede aproximadamente 260m?.
FVVFV
(Solução:UFPE)