Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 370 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

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(Fatec-SP) Na figura abaixo tem-se o quadrado ABCD, cujo lado mede 30 cm. As retas verticais dividem os lados AB e CD em 6 partes iguais; as retas horizontais dividem os lados AD e BC em 4 partes iguais.

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Considere o maior número possível de círculos que podem ser construídos com centros nos pontos assinalados, raios medindo 5 cm e sem pontos internos comuns. Se do quadrado forem retirados todos esses círculos, a área da região remanescente, em centímetros quadrados, será igual a:

a) 150 . (6 - [tex3]\pi [/tex3])
b) 160 . (4 - [tex3]\pi [/tex3])
c) 180 . (5 - [tex3]\pi [/tex3])
d) 180 . (4 - [tex3]\pi [/tex3])
e) 300 . (3 - [tex3]\pi [/tex3])

Resposta

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Gabarito: a)

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Se do quadrado forem retirados todos esses seis círculos, a área S da região remanescente, em centímetros quadrados é:
[tex3]\mathsf{S = 30^2– (6 . π . 5^2) = \boxed{150 . (6 – π)}}[/tex3]
a)