Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 368 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(Unifesp-SP) De um cartão retangular de base 14 cm e altura 12 cm, deseja-se recortar um quadrado de lado x e um trapézio isósceles, conforme a figura, onde a parte hachurada será retirada.

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O valor de x em centímetros, para que a área total removida seja mínima, é:

a) 3
b) 2
c) 1,5
d) 1
e) 0,5

Resposta

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Gabarito: d)

[rcompany]

[tex3]


S(\text{quadrado})=x^2\\
S(\text{trapézio})=\frac{x+14}{2}\cdot(12-x)\\
y=S(\text{quadrado})+S(\text{trapézio})=\frac{x^2}{2}-x+86\, \text{, função que admite um mínimo em }x=1\\
\\\\\fbox{$\quad$resposta d$\quad$}


[/tex3]