Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 371 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(UF-PE) A letra V da figura a seguir está em um retângulo com 10 cm de largura e 12 cm de altura. Qual a área ocupada pela letra V?

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a) 30 cm²
b) 36 cm²
C) 36 cm²
d) 40 cm²
e) 42 cm²

Resposta

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Gabarito:

[rcompany]

A letra V é composta por dois trapézios congruentes de base maior [tex3]\sqrt{12^2+5^2}=13[/tex3]
e de base menor [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] da base maior.
A altura mede [tex3] 2\cos\alpha=2\cdot \frac{12}{13}[/tex3]
A área de um trapézio então é [tex3]\frac{13\cdot\dfrac{5}{3}}{2}\cdot 2\cdot\frac{12}{13}=20[/tex3]
A área da letra V mede então 40.

Resposta d