Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013 ⇒ 376 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(UF-PE) Um terreno plano, na forma de um trapézio ABCD, com lados paralelos medindo DA = 16 km e BC = 20 km, e altura medindo 24 km, deve ser dividido em duas regiões de mesma área através de um segmento EF, como ilustrado abaixo.

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Se o ângulo no vértice A é reto, e AE = 5,5 km, qual a medida de EF?
a) 21 km
b) 22 km
c) 23 km
d) 24 km
e) 25 km

Resposta

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Gabarito: e)

[petrasMOD]

[tex3]\mathsf{S_{ABCD} = \frac{20+16}{2}.24 =432 \\
\frac{S}{2} = \frac{432}{2} = 216=\frac{BF+5,5}{2}.24 \implies BF = 12,5\\
EF^2 = AB^2+(BF-AE)^2 = 24^2 + (12,5-5,5)^2 = 625 \therefore EF = \boxed{25}}[/tex3]
e)

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