Química Geral ⇒ Números de nêutrons Tópico resolvido

[lucas256]

Dados três atomos, A,B e C, notamos que A e B são isótopos, A e C são isótonos e B e C são isóbaros. Sabe-se ainda que:
-A soma dos números de prótons de A,B e C é 79;
-A soma dos números de nêutrons de A,B e C é 88;
-O número de massa de A é 55.
Encontre seus números de nêutrons.

[VALDECIRTOZZI]

Inicialmente temos:

[tex3]A_{Z_A}^{A_A}[/tex3] [tex3]B_{Z_B}^{A_B}[/tex3] [tex3]C_{Z_C}^{A_C}[/tex3]

Temos ainda que:
[tex3]A_A=55[/tex3]
[tex3]A_B=A_C[/tex3]
[tex3]n_A=n_C[/tex3]
[tex3]Z_A=Z_B[/tex3]

[tex3]Z_A+Z_B+Z_C=79[/tex3] [tex3](I)[/tex3]
[tex3]n_A+n_B+n_C=88[/tex3] [tex3](II)[/tex3]

Fazendo [tex3]I+II[/tex3]:
[tex3]Z_A+Z_B+Z_C+n_A+n_B+n_C=79+88[/tex3]

Lembrando que [tex3]A=Z+n[/tex3]:
[tex3]A_A+A_B+A_C=167[/tex3] e como [tex3]A_A=55 \ e \ A_B=A_C[/tex3]:
[tex3]55+2 \cdot A_B=167[/tex3]
[tex3]A_B=A_C=56[/tex3]

Agora, por outro lado:
[tex3]Z_A+Z_B+Z_C=79[/tex3]
Como: [tex3]Z_A=Z_B[/tex3]:
[tex3]2Z_A+Z_C=79[/tex3] [tex3](III)[/tex3]

Sabemos também que [tex3]n_A=n_C[/tex3]
[tex3]55-Z_A=56-Z_C[/tex3]
[tex3]Z_A-Z_C=-1[/tex3] [tex3](IV)[/tex3]

Temos o sistema de equações constituído por [tex3]III \ e \ IV[/tex3]:
Fazendo [tex3]III+IV[/tex3]:
[tex3]3Z_A=78[/tex3]
[tex3]Z_A=26[/tex3]
Então: [tex3]Z_A=Z_B=26[/tex3] e [tex3]Z_A-Z_C=-1 \Longrightarrow 26-Z_C=-1 \Longleftrightarrow Z_C=27[/tex3]

Com esses resultados obtemos:
[tex3]n_A=A_A-Z_A=55-26=29[/tex3] nêutrons
[tex3]n_B=A_B-Z_B=56-26=30[/tex3] nêutrons
[tex3]n_C=A_C-Z_C=56-27=29[/tex3] nêutrons

Espero ter ajudado!