Triângulos - 2008 - Vol. 2 ⇒ 058 - Triângulos - 2008 Tópico resolvido

[petrasMOD]

No gráfico mostrado:
m [tex3]\angle[/tex3] BAC = 2m [tex3]\angle[/tex3] ADE e AP [tex3]\parallel[/tex3] DE , calcular "x".

Resposta

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Gabarito: 30^o

[petrasMOD]

[tex3]θ+2α=180∘⟹θ=180∘−2α. \\
2x+2γ+2θ=180∘⟹x+γ+θ=90∘⟹α=\frac{x}{2}+\frac{γ}{2}+45∘.\\
2Φ+γ=180∘ \implies Φ=90∘−\frac{γ}{2}.\\
△ECF: Φ+x+α=180∘⟺90∘−\frac{γ}{2}+x+\frac{x}{2}+\frac{γ}{2}+45∘=180∘ \implies \frac{3x}{2}=45∘⟹\boxed{x=30∘}[/tex3]
(Solução:Pie)