IME/ITA ⇒ (EEAR 2020) Hidrostática Tópico resolvido

[JW7BR]

Dentro de um recipiente encontra-se uma vasilha flutuando sobre um líquido em repouso. No fundo dessa vasilha há um objeto maciço, homogêneo e com densidade maior que a do líquido. Olhando essa cena, um professor se imagina retirando o objeto da vasilha e abandonando-o sobre a superfície do líquido. O professor esboça quatro desenhos (A, B, C e D) que representam o objeto no fundo da vasilha (posição A) e três posições (B, C e D) do objeto durante seu deslocamento até o fundo do recipiente. O professor, propositadamente, não se preocupa em desenhar corretamente o nível do líquido. Em seguida, mostra esses desenhos aos seus alunos e pergunta a eles em qual das posições (A, B, C ou D) o volume do líquido deslocado pelo objeto é maior.

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Entre as alternativas, assinale aquela que indica a resposta correta à pergunta do professor.

a) A
b) B
c) C
d) D

Acreditava que a resposta tinha que ser a letra c ou d, pois os 2 objetos deslocariam o liquido,

Resposta

---

a

[Ósmio]

Olá JW7BR,

Perceba que o volume do líquido deslocado na C e na D são os mesmos e maiores que na situação B.

Já no caso de A, como o sistema está em equilíbrio e as forças atuantes sobre a esfera são peso e empuxo temos:

[tex3]E=P=>dVg=mg\\Vdeslocado=\frac{m}{d}[/tex3]

Porém, se substituirmos a massa da esfera pelo produto da sua densidade pelo seu volume temos:

[tex3]Vdeslocado=\frac{dsól.×Vesfera}{d}[/tex3]

No encunciado, ele diz que a densidade da esfera é maior que a do líquido, sendo assim, o resultado da fração obtido será maior que 1, então teremos o seguinte:

[tex3]Vdeslocado=Vesfera +xVesfera[/tex3]

Ou seja, o volume deslocado na situação A será o maior.

Espero ter ajudado

[JW7BR]

Ósmio, caramba rsrsrs, essa linha eu não entendi [tex3]Vdeslocado=Vesfera +xVesfera[/tex3]
Volume deslocado tem que ser maior que 1 mais dai como você pode afrimar que ele é igual a vesfera + uma porcentagem do v da esfera porque?

Bom se você me disser que voce está considerando assim: o volume da vasilha é maior que o volume da esfera logo o volume deslocado, é volume da vasilha = volume da esfera + xVolume da esfera... Sim concordo, eu acho rsrsrsrs...

Mas po, nos 2 últimos casos, visualmente, o volume deslocado é maior, so que se voce considerar hipoteticamente por exemplo que a vasilha ela vai ficar emersa depois de tirar a bolinha, realmente o volume deslocado da primeira figura é maior do que da ultima, fora isso, se eu tenho 2 objetos e eles estão submersos separados, se eu colocar um dentro do outro eu devo considerar só o volume do que ta de fora, não do que ta de dentro não? kkk

[Ósmio]

JW7BR,

Vou dar um exemplo:

densidade do líquido: 1

densidade da esfera: 1,5

Assim, teremos:

[tex3]Vdeslocado= \frac{1,5}{1}×Vesfera\\Vdeslocado = Vesfera + 0,5Vesfera[/tex3]

Perceba que o volume total deslocado será o volume da esfera, mais 50% do volume dela, justamente porque a densidade do sólido é maior que a do líquido (ver enunciado), assim, mesmo se nós não soubessemos as densidades de cada um, saberíamos que o volume deslocado seria o volume da esfera + uma fração do seu volume.

[JW7BR]

Ósmio, a sim entendi, com esse exemplo ficou mais claro!