IME/ITA ⇒ (Escola Naval - 1993) Pêndulo Simples Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Um pêndulo simples é constituído por uma esfera de metal, de diâmetro desprezível, suspensa por um fio cujo coeficiente de dilatação linear é [tex3]2,0\times 10^{-5}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}[/tex3]. Um relógio deste pêndulo é correto a [tex3]20^\circ[/tex3] e seu período é de [tex3]2\text{ s}[/tex3]. Quando a temperatura for mantida a [tex3]30^\circ[/tex3], o atraso do relógio em uma hora é, aproximadamente, de

Considere:

[tex3]\pi=3,14[/tex3]
[tex3]\sqrt{1,0002}\approx 1,0001[/tex3]
[tex3]\sqrt{1,0004}\approx 1,0002[/tex3]
[tex3]\sqrt{1,0008}\approx 1,0004[/tex3]


(A) [tex3]30\text{ s}[/tex3].
(B) [tex3]18\text{ s}[/tex3].
(C) [tex3]8,0\text{ s}[/tex3].
(D) [tex3]1,0\text{ s}[/tex3].
(E) [tex3]0,36\text{ s}[/tex3].

Resposta

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(E)

[theblackmamba]

Olá ALDRIN,

Eu encontrei outro valor do gabarito, por favor analise o meu erro.

[tex3]T=2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}[/tex3]

Depois da elevação térmica,
[tex3]T_1=2\pi\sqrt{\frac{\ell_1}{g}}[/tex3], onde [tex3]\ell_1=\ell(1+\alpha \cdot \Delta T)[/tex3]

[tex3]T_1=T\sqrt{1+\alpha \cdot \Delta T}[/tex3]
[tex3]T_1=2\sqrt{1+2\cdot 10^{-5}\cdot 10}[/tex3]
[tex3]T_1=2\sqrt{1,0002}[/tex3]
[tex3]T_1=2\cdot 1,0001[/tex3]
[tex3]T_1=2,0002\,s[/tex3]

O novo período do pêndulo atrasa [tex3]2\cdot 10^{-4}\,s[/tex3] por segundo.

Em uma hora hora há [tex3]60\times 60=3600s[/tex3]

Logo o pêndulo em uma hora atrasará [tex3]2\cdot 10^{-4}\times 3600=\boxed{0,72s}[/tex3]