IME/ITA ⇒ (AFA - 1988) Campo Elétrico Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Um elétron penetra num campo elétrico uniforme de intensidade [tex3]10\ N/C[/tex3]. Para percorrer a distancia de [tex3]5\ cm[/tex3], o elétron levará, em [tex3]s[/tex3], o tempo de

Dados:

Carga do elétron [tex3]= 1,6 \times 10^{-19}\ C[/tex3]
Massa do elétron [tex3]= 9,1 \times 10^{-31}\ kg[/tex3]
Velocidade inicial nula

a) [tex3]2,42 \times 10^{-7}[/tex3].
b) [tex3]2,42 \times 10^{-10}[/tex3].
c) [tex3]2,42 \times 10^{-11}[/tex3].
d) [tex3]2,42 \times 10^{-12}[/tex3].

Resposta

---

a)

[felps]

Olá,

[tex3]F = qE[/tex3]
[tex3]F = 1,6 \times 10^{-19} \times 10[/tex3]
[tex3]F = 1,6 \times 10^{-18}[/tex3]

[tex3]F = ma[/tex3]
[tex3]1,6 \times 10^{-18} = 9,1 \times 10^{-31} \times a[/tex3]
[tex3]a = \frac{1,6 \times 10^{13}}{9,1}[/tex3]

[tex3]d = v_0t + \frac{1}{2}at^2[/tex3]
[tex3]5 \times 10^{-2} = \frac{\frac{1,6 \times 10^{13}}{9,1}t^2}{2}[/tex3]
[tex3]10^{-1} = \frac{1,6 \times 10^{13}}{9,1}t^2[/tex3]
[tex3]\frac{9,1 \times 10^{-14}}{1,6} = t^2[/tex3]
[tex3]t = \sqrt{\frac{9,1 \times 10^{-14}}{1,6}}[/tex3]
[tex3]t \approx 2,4 \times 10^{-7}[/tex3]

Não deu [tex3]2,42\times 10^{-7}[/tex3], mas deu bem próximo. Acredito que esteja correto.

Abraço!

[Radius]

Usando

[tex3]t^2=\frac{2md}{Eq}[/tex3]

encontrei [tex3]2,38.10^{-7}\,s[/tex3]

[felps]

É o mesmo valor que eu encontrei, que é bem próximo.

Abraço!

[ALDRINMOD]

Conforme a resolução do felps:

[tex3]F=m.a[/tex3]
[tex3]F=q.E[/tex3]

[tex3]m.a=q.E[/tex3]
[tex3]a=\frac{q.E}{m}[/tex3]

[tex3]a=\frac{1,6.10^{-19}.10}{9,1.10^{-31}}=1,7.10^{12}[/tex3]

[tex3]S=\cancel{S_0}+\cancel{V_0.t}+\frac{a.t^2}{2}[/tex3]

[tex3]2.S=a.t^2[/tex3]
[tex3]t^2=\frac{2.S}{a}[/tex3]
[tex3]t=\sqrt{\frac{2.S}{a}}[/tex3]
[tex3]t=\sqrt{\frac{2.5.10^{-2}}{1,7.10^{12}}}[/tex3]
[tex3]t=\sqrt{\frac{0,1}{1,7.10^{12}}}[/tex3]
[tex3]t=\sqrt{0,0588.10^{-12}}[/tex3]
[tex3]t \approx 0,242.10^{-6}[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{t \approx 2,42.10^{-7}}}[/tex3]