IME/ITA ⇒ OBF 2018 hidrostatica

[Frenchel]

Um indústria produz reservatórios de água usando tubos cilíndricos cuja estrutura deve ser reforçada por cintas metálicas. O posicionamento é feito de modo que as cintas fiquem submetidas a esforços iguais. A figura abaixo ilustra o caso em que o reservatório é projetado para ser instalado na posição horizontal e possui três cintas de reforços. Na figura as linhas imaginárias pontilhadas delimitam seções sobre as quais a pressão da água solicita o mesmo esforço. Note que as cintas são posicionadas no meio de cada seção. Suponha um reservatório que deve ser instalado com seu eixo na vertical, que possa ser completamente preenchido de água e necessite de três cintas de reforço. Determine as alturas, em relação à base, em que as cintas de reforço devem ser instaladas para cilindros de comprimento L=2,4m.

Resposta

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Segunda interpretação: as cintas são posicionadas nas alturas de aplicação das forças em cada seção

H1=(1−23–√9)L≈1,5m
H2=[1−23–√(22–√−1)9]L≈0,77m
H3=(46–√9−1)L≈0,14m