Questão 22 - CN - 1976 - Estude! Com Prof. Caju

Colégio Naval 1976 ⇒ Questão 22 - CN - 1976 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Jan 2026 05 13:06

Questão 22 - CN - 1976

Mensagempor petras » 05 Jan 2026, 13:06

Mensagem por petras » 05 Jan 2026, 13:06

A equação [tex3]\frac{2}{x^2-1}-\frac{x+3}{x+1}=-1[/tex3]
:
a) tem duas raízes de sinais contrários
b) tem só uma raiz positiva
c) tem uma raiz nula
d) é impossível
e) tem só uma raiz negativa

petras

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Jan 2026 05 14:34

Re: Questão 22 - CN - 1976

Mensagempor petras » 05 Jan 2026, 14:34

Mensagem por petras » 05 Jan 2026, 14:34

Em primeiro lugar, devemos garantir que os denominadores não são nulos, ou seja, temos a restrição de 𝑥 ≠ 1,−1.Assim, podemos escrever [tex3]\frac{2}{(x-1)(x+1)}-\frac{(x-1)(x-3)}{(x+1)(x-1)}=-1\implies 2-x^2-2x+3 = 1-x^2 \therefore x = 2[/tex3] ou seja, há apenas uma raiz positiva.

petras

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Questão 01 - CN - 1976

Últ. msg por petras « 05 Jan 2026, 08:26
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por petras » 04 Jan 2026, 22:18 » em Colégio Naval 1976

Primeira Postagem

petras

Marcar a frase certa:
a) Todo número terminado em 30 é divisível por 3 e por 5.
b) Todo número cuja soma de seus algarismos é 4 ou múltiplo de 4, é divisível por 4.
c) O produto de dois números é igual ao produto do M.D.C pelo M.M.C desses...

Últ. msg

petras

a) (530) é um contraexemplo
A divisibilidade por (5) é verificada, pois o número termina em (0).
A divisibilidade por (3) requer que a soma dos algarismos seja divisível por (3).
A soma dos algarismos é 5+3+0=8. Como (8) não é divisível por (3),...
petras2: 1 Resp.; 298 Exibições; Últ. msg por petras
05 Jan 2026, 08:26

Questão 02 - CN - 1976

Últ. msg por petras « 05 Jan 2026, 08:32
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por petras » 04 Jan 2026, 22:19 » em Colégio Naval 1976

Primeira Postagem

petras

A raiz cúbica de um número N, é 6,25. Calcular a raiz sexta desse número N.
a) [tex3]\frac{2\sqrt5}{5}[/tex3] b) 2,05 c) 2[tex3]\sqrt{5}[/tex3] d) 2,5 e) 1,5

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{Se \sqrt[3]{x} = 6,25 ⇒ \sqrt[6]{x} =\sqrt[3]{\sqrt{x}} = \sqrt{6,25} = \boxed{2,5}_{//}}[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 328 Exibições; Últ. msg por petras
05 Jan 2026, 08:32

Questão 03 - CN - 1976

Últ. msg por petras « 05 Jan 2026, 08:37
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por petras » 04 Jan 2026, 22:23 » em Colégio Naval 1976

Primeira Postagem

petras

Um capital é empregado à taxa de 8%a.a. No fim de quanto tempo os juros simples produzidos ficam iguais a
[tex3]\frac{3}{5}[/tex3] do capital ?
a) 5 anos e 4 meses c) 8 anos e 2 meses e) 7 anos e 3 meses
b) 7 anos e 6 meses d) 6 anos e 4 meses

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{J = C.i.t\\

J = \frac{3}{5}.C\\

C.i.t = \frac{3}{5}.C \implies 0,08.t = 0,6 \implies t = 7,5 anos \therefore \boxed{ t = 7~ anos ~e ~6 ~meses_{//}}}[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 292 Exibições; Últ. msg por petras
05 Jan 2026, 08:37

Questão 05 - CN - 1976

Últ. msg por petras « 05 Jan 2026, 09:44
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por petras » 04 Jan 2026, 22:32 » em Colégio Naval 1976

Primeira Postagem

petras

Em uma Universidade estudam 3000 alunos entre moças e rapazes. Em um dia de temporal faltaram [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] das moças e [tex3]\frac{7}{9}[/tex3] dos rapazes, constatando-se ter sido igual, nesse dia, o número de moças e rapazes presentes....

Últ. msg

petras

Seja m o número de moças e r o número de rapazes.

3000 = 𝑚 + r
[tex3]Presentes:\mathsf{\frac{1}{3}m=\frac{2}{9}t \implies r = \frac{3}{2}m\\
3000 = m+\frac{3}{2}m \implies m = 1200 \therefore r = 1800\\
\frac{1200}{3000} = \boxed{40\%_{//}}}
[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 266 Exibições; Últ. msg por petras
05 Jan 2026, 09:44

Questão 07 - CN - 1976

Últ. msg por petras « 05 Jan 2026, 09:50
Enviado em Colégio Naval 1976
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por petras » 04 Jan 2026, 22:35 » em Colégio Naval 1976

Primeira Postagem

petras

Duas retas paralelas são cortadas por uma terceira reta de modo que dois ângulos colaterais internos são dados, em graus, pelas expressões ∠A = 10x + 20 e ∠B = 6x - 20. Calcular ∠B.
a) 62º20’ b) 52º12’ c) 47º30’ d) 67º30’ e) 72º15

Últ. msg

petras

Ângulos colaterais internos são suplementares. A soma de suas medidas é igual a[tex3] \(180^{\circ }\).[/tex3]

[tex3]\mathsf{ 10x + 20 + 6x - 20=180^o \implies 16x=180^o \therefore x = 11,25^o \\
\angle B =6x-20 = 6(11,25) -20 = \boxed{47,5^o=47^030'_{//} }}[/tex3]
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05 Jan 2026, 09:50

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