Colégio Naval 1976 ⇒ Questão 14 - CN - 1976 Tópico resolvido

[petrasMOD]

O valor numérico de [tex3]\frac{(2x-4)(3x-6)}{5x^2-20}[/tex3]:
a) depende do valor dado x
b) é maior que 5, para x maior que 3
c) é menor que 2, para x menor que 1
d) é nulo para x = 0
e) é sempre o mesmo, para x ≠ 2

[petrasMOD]

Numerador
[tex3]2(x-2)3(x-2) - 6(x-2)
[/tex3]
Denominador
[tex3]5(x^2-4) = 5(x^2-2^2) = 5(x-2)(x+2)\\
\therefore \frac{6(x-2)^{\cancel2}}{5(\cancel{x-2})(x+2)}[/tex3].
O termo ((x-2) é cancelado do numerador e do denominador, desde que[tex3] (x\ne 2).[/tex3]

a) [tex3]\frac{6(x-2)}{5(x+2)}[/tex3] depende do valor de (x).
b) O valor da expressão é [tex3]\frac{6(4-2)}{5(4+2)}=\frac{2}{5}[/tex3] para (x=4). Este valor é menor que 5.
c) O valor da expressão é [tex3]\frac{6(0-2)}{5(0+2)}=\frac{-6}{5}[/tex3] para (x=0). Este valor é menor que 2.
d) O valor da expressão é [tex3]\(\frac{6(0-2)}{5(0+2)}=\frac{-12}{10}=\frac{-6}{5}\)[/tex3] para (x=0). Este valor não é nulo.
e) O valor da expressão não é sempre o mesmo para [tex3]\(x\ne 2\)[/tex3], pois depende de (x).