Colégio Naval 1980 ⇒ Questão 14 - CN - 1980 Tópico resolvido

[petrasMOD]

14) O trinômio do segundo grau y = (K + 1)x² + (K + 5)x + (K² - 16) apresenta máximo e tem uma raiz nula. A outra raiz é:
a) uma dízima periódica positiva
b) uma dízima periódica negativa
c) decimal exata positiva
d) decimal exata negativa
e) inteira

[petrasMOD]

Se o trinômio tem ponto de máximo então, (K + 1) < 0, ou seja, K < - 1.

Se possui uma raiz nula, então o produto é igual a zero, ou seja, K² – 16 = 0, ou seja, K = - 4, pois K < - 1.

Assim,

y = - 3x² + x, cujas raízes são 0 e 1/3 (uma dízima periódica positiva)