Colégio Naval 1981 ⇒ Questão 03 - CN - 1981 Tópico resolvido

[petrasMOD]

3)Um capital foi empregado da seguinte maneira: seus dois quintos rendendo 40% ao ano e a parte restante rendendo 30% ao ano. No fim de um ano, a diferença entre os juros das duas partes foi de CR$2700,00. Qual era o capital inicial?
a) CR$94500,00
b) CR$27000,00
c) CR$140000,00
d) CR$120000,00
e) CR$135000,00

[Kin07]

Dados fornecidos pelo enunciado:

• Capital total:C

• Parte 1: [tex3] \textstyle \sf \text {$ \sf \frac{2\,C}{5} $ } [/tex3] aplicado a 40% ao ano.

• Parte 2: [tex3] \textstyle \sf \text {$ \sf \frac{3\,C}{5} $ } [/tex3] aplicado a 30% ao ano.

• Diferença entre os juros após 1 ano: R$ 2.700,00.

Cálculo dos juros:

[tex3] \large \displaystyle \sf J_1 = C_1 \cdot i_1 \cdot t [/tex3]

[tex3]\large \displaystyle \sf J_1 = \dfrac{2}{5}\,C \times 0{,}40 = 0{,}16\,C [/tex3]


[tex3] \large \displaystyle \sf J_2 = C_2 \cdot i_2 \cdot t [/tex3]

[tex3] \large \displaystyle \sf J_2 = \dfrac{3}{5}\,C \times 0{,}30 = 0{,}18\,C [/tex3]

Diferença entre os juros:

[tex3] \large \displaystyle \sf J_2 - J_1 = 0{,}18\,C - 0{,}16\,C [/tex3]

[tex3] \large \displaystyle \sf J_2 - J_1 = 0{,}02\,C = 2.700{,}00 [/tex3]


Calcular o valor do capital inicial:

[tex3] \large \displaystyle \sf 0{,}02\,C = 2.700{,}00 [/tex3]

[tex3]\large \displaystyle \sf C = \dfrac{2.700{,}00}{0{,}02}[/tex3]

[tex3] \large \displaystyle \sf \colorbox{#E97451}{ $ \sf C = 135.000{,}00 $ }[/tex3]

Alternativa correta é letra E.