Questão 20 - CN - 1981 - Estude! Com Prof. Caju

Colégio Naval 1981 ⇒ Questão 20 - CN - 1981 Tópico resolvido

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petras Online: Mensagens: 15831; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2334 vezes

Jan 2026 09 10:49

Questão 20 - CN - 1981

Mensagempor petras » 09 Jan 2026, 10:49

Mensagem por petras » 09 Jan 2026, 10:49

20) Do ponto P exterior a uma circunferência tiramos uma secante que corta a circunferência nos pontos M e N de maneira que PN = 3x e PM = x - 1.Do mesmo ponto P tiramos outra secante que corta a mesma circunferência em R e S, de maneira que PR = 2x e PS = x + 1. O comprimento do segmento da tangente à circunferência tirada do mesmo ponto P, se todos os segmentos estão medidos em cm é:
a) 40 cm b) 60 cm c) 34 cm d) 10cm e) 8cm

petras

petras Online: Mensagens: 15831; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2334 vezes

Jan 2026 09 12:28

Re: Questão 20 - CN - 1981

Mensagempor petras » 09 Jan 2026, 12:28

Mensagem por petras » 09 Jan 2026, 12:28

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petras

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Questão 01 - CN - 1981

Últ. msg por ProfLaplace « 08 Jan 2026, 21:56
Enviado em Colégio Naval 1981
Resp.: 1
por petras » 08 Jan 2026, 21:09 » em Colégio Naval 1981

Primeira Postagem

petras

1] Se h, g e a são, respectivamente, as médias; harmônica, geométrica e aritmética entre dois números, então:
a) ah = 2g b) ah = g c) ah = 2g² d) ah = g² e) ah = 2[tex3]\sqrt{g}[/tex3]

Últ. msg

ProfLaplace

Sejam [tex3]x,y>0.[/tex3]
[tex3]a=\frac{x+y}{2}.[/tex3]
[tex3]g=\sqrt{xy} \Rightarrow g^2=xy.[/tex3]
[tex3]h=\frac{2}{(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})}=\frac{2}{(\frac{x+y}{xy})}=\frac{2xy}{x+y}.[/tex3]

Logo [t...
petras1ProfLaplace1: 1 Resp.; 276 Exibições; Últ. msg por ProfLaplace
08 Jan 2026, 21:56

Questão 02 - CN - 1981

Últ. msg por Kin07 « 09 Jan 2026, 08:24
Enviado em Colégio Naval 1981
Resp.: 1
por petras » 08 Jan 2026, 21:11 » em Colégio Naval 1981

Primeira Postagem

petras

2)Uma bicicleta tem uma roda de 40cm de raio e a outra de 50cm de raio. Sabendo que a roda maior dá 120 voltas para fazer certo percurso, quantas voltas dará a roda menor, para fazer 80% do mesmo percurso?
a) 78,8 b) 187,5 c) 120 d) 96 e) 130

Últ. msg

Kin07

Dados fornecidos pelo enunciado:

Raio da roda menor: 40 cm

Raio da roda maior: 50 cm

A roda maior dá 120 voltas

Quantas voltas dará a roda menor, para fazer 80% do mesmo percurso?

Resolução:

Calcular a comprimentos de cada...
Kin071petras1: 1 Resp.; 302 Exibições; Últ. msg por Kin07
09 Jan 2026, 08:24

Questão 03 - CN - 1981

Últ. msg por Kin07 « 09 Jan 2026, 06:07
Enviado em Colégio Naval 1981
Resp.: 1
por petras » 08 Jan 2026, 21:12 » em Colégio Naval 1981

Primeira Postagem

petras

3)Um capital foi empregado da seguinte maneira: seus dois quintos rendendo 40% ao ano e a parte restante rendendo 30% ao ano. No fim de um ano, a diferença entre os juros das duas partes foi de CR$2700,00. Qual era o capital inicial?
a) CR$94500,00...

Últ. msg

Kin07

Dados fornecidos pelo enunciado:
Capital total:C

Parte 1: [tex3] \textstyle \sf \text {$ \sf \frac{2\,C}{5} $ } [/tex3] aplicado a 40% ao ano.

Parte 2: [tex3] \textstyle \sf \text {$ \sf \frac{3\,C}{5} $ } [/tex3] aplicado a 30% ao...
Kin071petras1: 1 Resp.; 284 Exibições; Últ. msg por Kin07
09 Jan 2026, 06:07

Questão 04 - CN - 1981

Últ. msg por ProfLaplace « 13 Jan 2026, 19:20
Enviado em Colégio Naval 1981
Resp.: 4
por petras » 08 Jan 2026, 21:17 » em Colégio Naval 1981

Primeira Postagem

petras

4) [tex3]\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}[/tex3] é igual a:
a) 1 + [tex3]\sqrt{7}[/tex3] b) 1 + [tex3]\sqrt{6}[/tex3] c) 1 + [tex3]\sqrt{5}[/tex3] d) 1 + [tex3]\sqrt{3}[/tex3] e) 1 + [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Últ. msg

ProfLaplace

[tex3]10+6\sqrt{3}=1+3.1.\sqrt{3}+3.1.\sqrt{3}^2+3\sqrt{3}=1^3+3.1^2.\sqrt{3}+3.1.\sqrt{3}^2+\sqrt{3}^3=(1+\sqrt{3})^3.[/tex3]
Logo [tex3]\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}=\sqrt[3]{(1+\sqrt{3})^3}=1+\sqrt{3}.[/tex3]
Letra D.
petras2ProfLaplace2IasminSS1: 4 Resp.; 434 Exibições; Últ. msg por ProfLaplace
13 Jan 2026, 19:20

Questão 05 - CN - 1981

Últ. msg por ProfLaplace « 08 Jan 2026, 23:43
Enviado em Colégio Naval 1981
Resp.: 2
por petras » 08 Jan 2026, 21:18 » em Colégio Naval 1981

Primeira Postagem

petras

5 )Um número natural de 6 algarismos começa, à esquerda, pelo algarismo 1. Levando-se este algarismo 1, para o último lugar, à direita, conservando a seqüência dos demais algarismos, o novo número é o triplo do número primitivo. O número primitivo...

Últ. msg

ProfLaplace

Vou utilizar o traço (acima do número) para indicar que ele é formado por aqueles algarismos, para que não se confunda com a multiplicação.
Isto é, [tex3]\overline{ab}[/tex3] indica um número que tem [tex3]a[/tex3] como algarismo das dezenas e...
petras2ProfLaplace1: 2 Resp.; 355 Exibições; Últ. msg por ProfLaplace
08 Jan 2026, 23:43

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Questão 20 - CN - 1981

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