Colégio Naval 1981 ⇒ Questão 16 - CN - 1981 Tópico resolvido

[petrasMOD]

16) X é o lado do quadrado de 4820mm² de área; Y é o lado hexágono regular de [tex3]\frac{7\sqrt3}{2}[/tex3] cm de apótema e Z é o lado do triângulo eqüilátero inscrito no círculo de 5cm de raio. Escrevendo em ordem crescente esse três números teremos:
a) Z, X,Y b) Z, Y, X c) Y, Z, X d) Y, X, Z e) X, Y, Z

[petrasMOD]

[tex3]x² = 4 820 mm^2 \rightarrow x^2 = 4,82.10^3.(10^{-1} cm)^2 \rightarrow x^2 = 48,2 \rightarrow x < 7\\

7.\frac{\sqrt3}{2} = \frac{y\sqrt3}{2}\rightarrow y = 7\\

z = 2.r.cos30º \rightarrow z = 2.5.(\frac{\sqrt3}{2}) \rightarrow z = 5\sqrt3 \rightarrow z > 7\\

\boxed{x < y < z_{//}}[/tex3]