Colégio Naval 1982 ⇒ Questão 24 - CN - 1982 Tópico resolvido

[petrasMOD]

24) Duas circunferências têm centros, respectivamente, em R e S. Seus raios medem 3cm e 4cm. Essas circunferências se cortam em P e Q. Sabendo que a maior passa no centro da menor; a área do quadrilátero convexo RPSQ, em cm², é:
a) 3[tex3]\sqrt{55}[/tex3] b) 2[tex3]\sqrt{55}[/tex3] c) [tex3]\sqrt{55}[/tex3] d) [tex3]\frac{3\sqrt{55}} {2}[/tex3] e) [tex3]\frac{\sqrt{55}}{2}[/tex3]

[petrasMOD]

[tex3]p \triangle PRS = \frac{3+4+4}{2} = \frac{11}{2}\\
S\boxed{}=2A\triangle PRS = 2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = 2\sqrt{\frac{11}{2}(\frac{11}{2}-3)(\frac{11}{2}-4)^2}=\\
2\sqrt{\frac{11}{2}.\frac{5}{2}.(\frac{3}{2})^2} = \frac{2.3}{2.2}\sqrt{55}= \boxed{\frac{3\sqrt{55}}{2}_{//}}


[/tex3]