028 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 028 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15827; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2333 vezes

Jan 2026 16 10:45

028 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Mensagempor petras » 16 Jan 2026, 10:45

Mensagem por petras » 16 Jan 2026, 10:45

28. (Fuvest-SP) Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?
a) 551 b) 552 c) 553 d) 554 e) 555

Resposta

petras

petras Offline: Mensagens: 15827; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2333 vezes

Jan 2026 16 11:31

Re: 028 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Mensagempor petras » 16 Jan 2026, 11:31

Mensagem por petras » 16 Jan 2026, 11:31

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petras

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028 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por Atendimento « 21 Jul 2025, 22:33
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
Resp.: 1
por petras » 21 Jul 2025, 22:11 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

(UF-MG) Esta figura representa o quadrilátero ABCD: Sabe-se que
• AB = 1 cm e AD = 2 cm;
• o ângulo ABC mede 120°; e
• o segmento CD é perpendicular aos segmentos AD e BC.

Então, é correto afirmar que o comprimento do segmento BD é

a)...

Últ. msg

Atendimento

Inicialmente, vamos realizar algumas deduções com a imagem.

Traçando o segmento de A até D:
Como sabemos, a soma dos ângulos internos de um polígono é de 360º, sendo C e D perpendiculares entre si, tem-se 180º para os dois segmentos, sendo o a...
Atendimento1petras1: 1 Resp.; 688 Exibições; Últ. msg por Atendimento
21 Jul 2025, 22:33

028 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Últ. msg por rcompany « 08 Jul 2025, 09:50
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004
Resp.: 1
por petras » 08 Jul 2025, 08:39 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

(PUC-SP-84) Em um triânguJo isósceles a média aritmética das medidas de dois de seus ânguJos é 50 º.
A medida de um dos ângulos do triângulo pode ser:
a) 100º b) 90º C) 60° d) 30° e) 20°

Últ. msg

rcompany

\text{ Em um triângulo isósceles dois dos três ângulos são iguais}\\ \text{Seja $\alpha$ o ângulo presente duas vezes e $\beta$ o terceiro ângulo}\\ \text{ Como para qualquer triângulo temos }2\alpha+\beta=180°\\ \bullet\,\text{Se...
petras1rcompany1: 1 Resp.; 701 Exibições; Últ. msg por rcompany
08 Jul 2025, 09:50

028 - Retas e Ângulos - 2008

Últ. msg por petras « 12 Ago 2025, 10:28
Enviado em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1
Resp.: 1
por petras » 12 Ago 2025, 09:20 » em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1

Primeira Postagem

petras

Se: S ➔ suplemento: calcular "n'' se é impar em [tex3]SS_ \alpha+ SSSS_{3 \alpha}+ SSSSSS_{5\alpha}+ ... + \underbrace{SSSS ... S}_{n+1~vezes}[/tex3] _{n[tex3]\alpha[/tex3]}= 81[tex3]\alpha [/tex3]

Últ. msg

petras

Quando a operação S é aplicada um número par de vezes, o resultado é o próprio ângulo.
Um número ímpar de aplicações de S resulta em 180^∘ − ângulo.

A série é:
[tex3]SS_ \alpha+ SSSS_{3 \alpha}+ SSSSSS_{5\alpha}+ ... + \underbrace{SSSS ... S}_{n+1~vezes} = 81\alpha[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 671 Exibições; Últ. msg por petras
12 Ago 2025, 10:28

028 - Triângulos - 2008

Últ. msg por petras « 27 Ago 2025, 16:53
Enviado em Triângulos - 2008 - Vol. 2
Resp.: 1
por petras » 21 Ago 2025, 18:01 » em Triângulos - 2008 - Vol. 2

Primeira Postagem

petras

Do gráfico calcular MN se BP = 8, PM = MC e AC - AB = 6

Últ. msg

petras

Por ser AN bissetriz e altura do △BAL, ele é isósceles, de donde: LC = 6.
Chamando E o ponto médio de BC, temos que NE = LC/2 = 3 e ME = DB/2 = 4, con NE ∥ HC e EM ∥ HD, por tanto ∠MEN é reto e assmi:

[tex3]NM^2=3^2+4^2⟹\boxed{NM=5}[/tex3]
(Solução:Pie)
petras2: 1 Resp.; 691 Exibições; Últ. msg por petras
27 Ago 2025, 16:53

001 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por rcompany « 21 Jul 2025, 11:39
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
Resp.: 1
por petras » 21 Jul 2025, 09:26 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

Iniciando mais um projeto, agora com a resolução dos testes do volume mais recente do FME 09.
Serão 385 questões de vestibulares....

As questões de 01-26 serão referentes à:
Noções e proposições primitivas – Segmentos de reta – Ângulos –...

Últ. msg

rcompany

[tex3]\text{ $a$ e $b$ são suplementares $(a+b=180°)$}\\
\left.\begin{array}{r}a+b=180\\b=4a\end{array}\right\}\implies 5a=180\implies a=36\implies b=144\implies b-a=108\\
\\
\fbox{$\quad$resposta b$\quad$}[/tex3]
petras1rcompany1: 1 Resp.; 1379 Exibições; Últ. msg por rcompany
21 Jul 2025, 11:39

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