Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 107 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

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107. (FGV-SP) Uma urna contém bolas numeradas de 1 até 10 000. Sorteando-se ao acaso uma delas, a probabilidade de que o algarismo mais à esquerda do número marcado na bola seja 1, é igual a:
a) 11,02%
b) 11,11%
c) 11,12%
d) 12,21%
e) 21,02%

Resposta

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c)

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Identificação dos Casos Favoráveis
Os números cujo algarismo mais à esquerda (o primeiro dígito) é 1 são:
Números de 1 dígito: * Apenas o número 1. (1 caso)
Números de 2 dígitos: * Do 10 ao 19. (10 casos)
Números de 3 dígitos: * Do 100 ao 199. (100 casos)
Números de 4 dígitos: * Do 1.000 ao 1.999. (1.000 casos)
Número de 5 dígitos: * Apenas o 10.000. (1 caso)
Total de Casos Favoráveis: 1 + 10 + 100 + 1.000 + 1 = 1112 números
Portanto a probabilidade é: [tex3]P = \frac{1.112}{10.000} = 0,1112 = \boxed{11,12\%_{//}}[/tex3]