115 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 115 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Jan 2026 20 20:52

115 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Mensagempor petras » 20 Jan 2026, 20:52

Mensagem por petras » 20 Jan 2026, 20:52

115. (UF-GO) A figura abaixo mostra os diversos caminhos que podem ser percorridos entre as
cidades A, B, C e D e os valores dos pedágios desses percursos

Dois carros partem das cidades A e D, respectivamente, e se encontram na cidade B. Sabendo-se que eles escolhem os caminhos ao acaso, a probabilidade de que ambos gastem a mesma quantia com os pedágios é:
a)[tex3]\frac{1}{18}[/tex3]
b)[tex3]\frac{1}{9}[/tex3]
c)[tex3]\frac{1}{6}[/tex3]
d)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
e)[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

Resposta

petras

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Jan 2026 21 09:41

Re: 115 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Mensagempor petras » 21 Jan 2026, 09:41

Mensagem por petras » 21 Jan 2026, 09:41

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petras

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115 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por petras « 25 Jul 2025, 21:51
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
Resp.: 1
por petras » 25 Jul 2025, 19:52 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

(FEI-SP) Um objeto é lançado de um avião que está a 5 km de altitude. Devido à velocidade do avião e à ação do vento, o objeto cai segundo uma reta que forma um ângulo de 30° com a vertical, conforme ilustrado a seguir. Que distância deste objeto...

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{

cos 30^o = \frac{5}{d} \implies \frac{\sqrt3}{2}.d = 5 \implies d = \frac{10}{\sqrt3}\\
\therefore \boxed{d = \frac{10\sqrt3}{3}}}[/tex3]
d)
petras2: 1 Resp.; 158 Exibições; Últ. msg por petras
25 Jul 2025, 21:51

115 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Últ. msg por petras « 10 Jul 2025, 09:25
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004
Resp.: 1
por petras » 10 Jul 2025, 08:56 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

(U.F.UBERLÂNDIA-80) Num lriângulo ABC, o ângulo Â é reto. A altura h_A divide a hipotenusa "a" em dois segmentos "m" e "n" (m > n). Sabendo-se que o cateto "b" é o dobro do cateto "c", podemos afirmar que [tex3]\frac{m}{n}[/tex3]:

a) 4
b) 3
c) 2 ...

Últ. msg

petras

[tex3]b = 2.c (I)\\ AH = h \implies CH = m \implies BH = n (m > n)\\ h^2 = m.n(II)\\ \triangle AHB \sim \triangle AHC:\\ \frac{BH}{AB} = \frac{A}{AC} \implies \frac{n}{c} = \frac{h}{b} \implies \frac{n}{c} = \frac{h}{2c}\\ \therefore h = 2n(III)\\ III~ em~ II :h^2 = m.n \implies (2n)^2 = m.n \implies 4.n² = m.n \therefore \boxed{\frac{m}{n} = 4} [/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 124 Exibições; Últ. msg por petras
10 Jul 2025, 09:25

Problema 115 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Últ. msg por petras « 28 Jun 2024, 18:45
Enviado em Cap. 4 - Problemas Adicionais
Resp.: 1
por petras » 28 Jun 2024, 18:39 » em Cap. 4 - Problemas Adicionais

Primeira Postagem

petras

Na figura mostrada calcular o tamanho do raio da circunferência inscritano triângulo MIN.
Se a, b e c são os tamanhos das flechas seno ""O" o circuncentro do triângulo ABC e "I" o incentro do triângulo ABC.~...

Últ. msg

petras

\mathsf{ \triangle ABC:Seja\angle A = 2A ~e~ \angle C = 2C \implies \angle A + \angle C = 45^o\\ \angle IMN = \angle CMN = \angle A = \angle IAC\\ Analogamente\angle INM = \angle C = \angle ICA \therefore \triangle MIN \sim \triangle...
petras2: 1 Resp.; 793 Exibições; Últ. msg por petras
28 Jun 2024, 18:45

Problema 115 - Linhas Retas e Ângulos-Vol. 1

Últ. msg por petras « 24 Jun 2025, 11:46
Enviado em Seção II: Ângulos
Resp.: 1
por petras » 23 Jun 2025, 17:04 » em Seção II: Ângulos

Primeira Postagem

petras

Se tem os ângulos adjacentes AOB, BOC e COD onde Ox é bissetriz do ângulo AOC,
Oy é bissetriz do ângulo BOD, OM é bissetriz do ângulo AOB e ON é bissetriz do ângulo COD.
Calcular [tex3]m\angle AOD[/tex3] se [tex3]m\angle MON + m\angle xOy = 80^o[/tex3]

Últ. msg

petras

[tex3]m\angle AOB = \alpha\\
m\angle BOC = \beta\\
m\angle COD = \gamma\\
Queremos:\angle AOD = \alpha + \beta + \gamma.[/tex3]

OM bissetriz de AOB[tex3] \implies m\angle MOB = \frac{\alpha}{2}[/tex3]
ON bissetriz de COD[tex3]\implies m\angle CON = \frac{\gamma}{2}[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 291 Exibições; Últ. msg por petras
24 Jun 2025, 11:46

115 - Triângulos - 2008

Últ. msg por petras « 17 Set 2025, 20:27
Enviado em Triângulos - 2008 - Vol. 2
Resp.: 1
por petras » 17 Set 2025, 20:21 » em Triângulos - 2008 - Vol. 2

Primeira Postagem

petras

Calcular o máximo valor inteiro que pode tomar a medida do ângulo interno de menor medida, em um triângulo retângulo sabendo que é escaleno.

Últ. msg

petras

Em um triângulo retângulo, a soma dos dois ângulos agudos é igual a [tex3]90^{\circ}[/tex3].
Em um triângulo escaleno, todos os três lados são diferentes. Consequentemente, todos os três ângulos internos também devem ter medidas diferentes.

Seja...
petras2: 1 Resp.; 169 Exibições; Últ. msg por petras
17 Set 2025, 20:27

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