Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 141 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

141. (FGV-SP) Sorteados ao acaso 3 dentre os 9 pontos marcados no plano cartesiano indicado na figura, a probabilidade de que eles estejam sobre uma mesma reta é:

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a)[tex3]\frac{1}{21}[/tex3]
b)[tex3]\frac{1}{14}[/tex3]
c)[tex3]\frac{2}{21}[/tex3]
d)[tex3]\frac{1}{7}[/tex3]
e)[tex3]\frac{2}{7}[/tex3]

Resposta

---

c)

[petrasMOD]

O número de três pontos sorteados entre os nove é
C(9,3) =[tex3]\frac{9.8.7}{3.2.1}[/tex3] = 84
Dessas 84 possibilidades, os que estão sobre uma mesma reta totalizam 3 + 3 + 1 + 1 = 8.
(3 horizontais, 3 verticais e 2 diagonais)
A probabilidade é, portanto:P = [tex3]\frac{8}{84}=\boxed{\frac{2}{21}_{//}}[/tex3]
(Solução:Objetivo)