Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 147 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

147. (PUC-RJ) Um baralho tem 26 cartas pretas e 26 cartas vermelhas. As cartas estão ordenadas
ao acaso.
a) Retiramos uma carta do baralho completo: qual é a probabilidade de que a carta seja vermelha?
b) Retiramos três cartas do baralho completo: qual a probabilidade de que as três cartas sejam vermelhas?
c) Retiramos três cartas do baralho completo: qual a probabilidade de que duas cartas sejam vermelhas e uma preta?

Resposta

---

a)[tex3]\frac{26}{52}[/tex3]
b)[tex3]\frac{26}{52}[/tex3]⋅[tex3]\frac{25}{51}[/tex3]⋅[tex3]\frac{24}{50}[/tex3]
c) 3 ⋅[tex3]\frac{26}{52}[/tex3]⋅[tex3]\frac{25}{51}[/tex3]⋅[tex3]\frac{26}{50}[/tex3]

[petrasMOD]

a)
Espaço amostral: 52
Evento: 1 carta vermelha: 26 possibilidades
[tex3]P =\frac{26}{52} = \boxed{\frac{1}{2}_{//}}[/tex3]

b)
Evento: 3 cartas vermelhas(s/reposição)
[tex3]P =\boxed{\frac{26}{52}.\frac{25}{51}.\frac{24}{50}}[/tex3]

c)
Evento: 2 cartas vermelhas e 1 preta: VVP, VPV, PVV
[tex3]P =\frac{26}{52}.\frac{25}{51}.\frac{26}{50}+\frac{26}{52}.\frac{26}{51}.\frac{25}{50}+\frac{26}{52}.\frac{26}{51}.\frac{25}{50}=\\\frac{26}{52}.\frac{25}{51}.\frac{26}{50}+\frac{26}{52}.\frac{25}{51}.\frac{26}{50}+\frac{26}{52}.\frac{25}{51}.\frac{26}{50}=\\ \boxed{3\left(\frac{26}{52}.\frac{25}{51}.\frac{26}{50}\right) _{//}}[/tex3]