Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 131 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

131. (PUC-MG) A representação de ginastas de certo país compõe-se de 6 homens e 4 mulheres.
Com esses 10 atletas, formam-se equipes de 6 ginastas de modo que em nenhuma delas haja mais homens do que mulheres. A probabilidade de uma equipe, escolhida aleatoriamente dentre essas equipes, ter igual número de homens e de mulheres é:
a)[tex3]\frac{13}{19}[/tex3]
b)[tex3]\frac{14}{19}[/tex3]
c)[tex3]\frac{15}{19}[/tex3]
d)[tex3]\frac{16}{19}[/tex3]

Resposta

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d)

[petrasMOD]

3 homens e 3 mulheres : C(6, 3)*C(4, 3) = 20.4 = 80
2 homens e 4 mulheres : C(6, 2)*C(4, 4) = 15.1 = 15

Total de possibilidades = 80 + 15 = 95

Probababilidade de se ter igual número de homes e mulheres: P = 80/95 [tex3]\boxed{ P = \frac{16}{19}_{]]}}[/tex3]