Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 138 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

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138. (Unemat-MT) Em uma competição há sete candidatos, dois do sexo masculino e cinco do sexo feminino. Para definir os dois primeiros candidatos que irão iniciar a competição, efetuam- se dois sorteios seguidos, sem reposição, a partir de uma urna contendo fichas com os nomes de todos os candidatos. Nesta situação, a probabilidade de os dois nomes sorteados serem do sexo feminino é de:
a)[tex3]\frac{10}{21}[/tex3]
b)[tex3]\frac{7}{21}[/tex3]
c)[tex3]\frac{2}{5}[/tex3]
d)[tex3]\frac{5}{7}[/tex3]
e)[tex3]\frac{5}{14}[/tex3]

Resposta

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a)

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Primeiro sorteio: A chance de sair uma mulher é [tex3]\(\frac{5}{7}\)[/tex3].Segundo sorteio: Como não há reposição, restam 4 mulheres em um total de 6 candidatos. A chance é[tex3] \(\frac{4}{6}\)[/tex3].Probabilidade final:[tex3] \frac{5}{7}\times \frac{4}{6}=\frac{20}{42}=\boxed{\frac{10}{21}_{//}} [/tex3]