IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 1991) Princípio da Inclusão-Exclusão Tópico resolvido

[alinebotelho]

Um cofre é equipado com sistema automático que o destranca por um minuto e volta a trancá-lo se não for aberto. Tal sistema tem dois dispositivos independentes: um que dispara de 46 minutos em 46 minutos, após ser ligado o sistema, e o outro de 34 minutos em 34 minutos. Sabendo-se que o cofre pode ser aberto tanto por um, quanto pelo outro dispositivo, e que um não anula o outro, quantas vezes por dia, pode-se dispor do cofre para abertura, sendo o sistema ligado a zero hora?

(A) 74
(B) 73
(C) 72
(D) 71
(E) 70

[paulo testoniMOD]

Hola alinebotelho.

o dia tem 24 hs = 1440 min.
1440/46 = 31,1 então em 24hs abre 31 vezes
1440/34 = 42,35 então em 24 hs abre 42 vezes

42 + 31 = 73 vezes

Eu questiono esta resposta, já que em algum momento os dispositivos dispararão ao mesmo tempo. A pergunta é quantas vezes pode-se dispor do cofre para abertura e não quantas vezes os dispositivos serão acionados.
Como 782 é múltiplo de 34 e de 46, as 13:02hs os dispositivos dispararão juntos e o cofre estará disponível para abertura apenas uma vez. Acredito que a resposta mais correta seja a C= 72

De acordo com Angélica.