IME / ITA ⇒ (Nivel Deus dos triangulos) Triangulo Tópico resolvido

[guila100]

Quanto Vale X ?

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[Ittalo25MOD]

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- Trace a altura AD.
- Obviamente o ângulo de 10° aparece.
- Trace DE de modo que DE=EB, o outro ângulo de 30° aparece.
- Pelo teorema do ângulo externo, <AED=60°.
- Ora, então ADE é equilátero, AD=AE=DE=EB.

Assim:

[tex3]\frac{AB}{sen(100^o)} = \frac{FB}{sen(50^o)}[/tex3]
[tex3]\frac{2AD}{sen(100^o)} = \frac{CA}{sen(50^o)}[/tex3]
[tex3]\frac{AD}{AC} = \frac{sen(100^o)}{2sen(50^o)} = cos(50^o) [/tex3]

Mas repare que: [tex3]sen(x) = \frac{AD}{AC}= cos(50^o) [/tex3]

Ou seja: [tex3]\boxed {x=40^o} [/tex3]

[guila100]

Semelhança de triangulos apos traços auxiliares

Triangulo AFB semelhante a BEC logo x = 40

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[Ittalo25MOD]

Semelhança de triangulos apos traços auxiliares

Triangulo AFB semelhante a BEC logo x = 40

triangulo.png

Não sei se entendi corretamente, mas não dá para garantir a semelhança ainda.

Em AFB você tem apenas um ângulo (100°) e os comprimentos de AB e FB

[guila100]

Lado Angulo Lado Bola verde angulo 100 e barra preta

[Auto Excluído (ID:12031)]

Lado Angulo Lado Bola verde angulo 100 e barra preta

Lado ângulo Lado não funciona se o ângulo não está entre os dois lados dados.

[guila100]

Lado Angulo Lado Bola verde angulo 100 e barra preta

Lado ângulo Lado não funciona se o ângulo não está entre os dois lados dados.

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[Auto Excluído (ID:12031)]

AF não é necessariamente igual a BC, pois os ângulos C e A não são necessariamente iguais apesar de ter o mesmo seno

[guila100]

AF não é necessariamente igual a BC, pois os ângulos C e A não são necessariamente iguais apesar de ter o mesmo seno

tendi é nada desenvolva mais pra eu entender o seu raciocínio.

pra mim pela lei dos cossenos eu consigo achar o lado AF= BC

[Auto Excluído (ID:12031)]

tente desenvolver essa lei dos cossenos