(IME/ITA) Equação Trigonométrica

IME / ITA ⇒ (IME/ITA) Equação Trigonométrica

2 mensagens • Página 1 de 1

Jpgonçalves Offline: Mensagens: 142; Registrado em: 14 Jan 2022, 20:24; Agradeceu: 10 vezes; Agradeceram: 9 vezes

Fev 2026 26 00:20

(IME/ITA) Equação Trigonométrica

Mensagempor Jpgonçalves » 26 Fev 2026, 00:20

Mensagem por Jpgonçalves » 26 Fev 2026, 00:20

Seja [tex3]x = \frac{1}{2 *\cos (x)}[/tex3] e [tex3]\cos (x) \neq 0[/tex3] e [tex3]x \in [0, 4\pi][/tex3]. A soma dos possíveis valores de [tex3]x[/tex3] é igual a:

a) [tex3]\frac{3\pi }{4}[/tex3]
b) [tex3]\frac{5\pi }{4}[/tex3]
c) [tex3]\frac{3\pi }{2}[/tex3]
d) [tex3]\frac{5\pi }{2}[/tex3]

Resposta

d) [tex3]\frac{5\pi }{2}[/tex3]

Jpgonçalves

ProfLaplace Offline: Mensagens: 393; Registrado em: 14 Mar 2024, 16:32; Agradeceu: 211 vezes; Agradeceram: 257 vezes

Fev 2026 26 12:33

Re: (IME/ITA) Equação Trigonométrica

Mensagempor ProfLaplace » 26 Fev 2026, 12:33

Mensagem por ProfLaplace » 26 Fev 2026, 12:33

A equação está digitada corretamente?

ProfLaplace

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

(IME/ITA) Função Trigonométrica

Últ. msg por petras « 26 Fev 2026, 11:13
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por Jpgonçalves » 26 Fev 2026, 00:31 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Jpgonçalves

Em um determinado dia, a temperatura de uma cidade, medida em graus Celsius, é modelada pela expressão [tex3]T(t) = 20 + 15\sen \frac{\pi (t-8)}{12}[/tex3], em que [tex3]t \in [0,\,24][/tex3] é medido em horas. A taxa de variação máxima da...

Últ. msg

petras

A derivada da função temperatura representa a taxa de variação.

[tex3]T`= 15 cos({\frac{π(t -8)}{12}}).\frac{π}{12}[/tex3]

T` é máxima quando [tex3]cos[\frac{π(t -8)}{12}][/tex3] for máximo, ou seja quando o valor do cosseno for 1.
(cos(0) =...
Jpgonçalves2petras1: 2 Resp.; 258 Exibições; Últ. msg por petras
26 Fev 2026, 11:13

(IME - 1968) Trigonometria: Equação Trigonométrica

Últ. msg por caju « 15 Jul 2008, 12:42
Enviado em IME / ITA
Resp.: 3
por ALDRIN » 09 Jul 2008, 13:00 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Um triângulo tem um ângulo interno de [tex3]75^\circ[/tex3] e os outros ângulos internos definidos pela equação [tex3]3\sec x+m(\cos x - \text{sen} x)-3(\text{sen} x+\cos x)=0 .[/tex3] Determine o valor de [tex3]m .[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá Aldrin,

Se um dos ângulos é [tex3]75^\circ[/tex3] vamos dizer que os outros dois são [tex3]\alpha[/tex3] e [tex3]105^\circ-\alpha[/tex3]. Vou começar calculando algumas informações que iremos utilizar (não irei mostrar detalhes de como...
ALDRIN2caju2: 3 Resp.; 1331 Exibições; Últ. msg por caju
15 Jul 2008, 12:42

(IME-2005) Equação trigonométrica

Últ. msg por Anonymous « 03 Fev 2010, 17:45
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por Natan » 14 Dez 2009, 20:18 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Natan

Resolva a equação [tex3]2\sen (11x)+\cos (3x)+\sqrt{3}\sen (3x)=0[/tex3]

Últ. msg

Anonymous

Dividindo a equação [tex3]2\sen (11x)+\cos (3x)+\sqrt{3}\sen (3x)=0[/tex3] por [tex3]2[/tex3], temos:
[tex3]\sen (11x)+\frac{1}{2}\cos (3x)+\frac{\sqrt{3}}{2}\sen (3x)=0[/tex3]

Agora como [tex3]\sen \frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}[/tex3] e...
Natan2Auto Excluído (ID:3002)1: 2 Resp.; 2066 Exibições; Últ. msg por Anonymous
03 Fev 2010, 17:45

(IME) Equação trigonométrica

Últ. msg por Anonymous « 15 Jun 2017, 23:35
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por undefinied3 » 15 Jun 2017, 22:03 » em IME / ITA

Primeira Postagem

undefinied3

Dada a equação [tex3]\cos\(2x+\frac{\pi}{6}\)-m\cdot\sen^2(x)=0[/tex3], determine a condição a que deve satisfazer m para que ela tenha pelo menos uma solução [tex3]x_0[/tex3] tal que [tex3]0<x_0<2\pi[/tex3]

Últ. msg

Anonymous

[tex3]\sen^2(x) = \frac{1-\cos(2x)}2[/tex3]
[tex3]2\cos(2x+30^{\circ})-m +m\cos(2x)=0[/tex3]
[tex3]2\cos(2x+30^{\circ})+m\cos(2x)=m[/tex3]
[tex3]2\cos(2x+30^{\circ})+m\cos(2x+30^\circ-30^\circ)=m[/tex3]
2\cos(2x+30^{\circ})+m\cos(2x+30^\circ)\f...
undefinied31Auto Excluído (ID:12031)1: 1 Resp.; 926 Exibições; Últ. msg por Anonymous
15 Jun 2017, 23:35

(IME 97/98) Equação trigonométrica

Últ. msg por Cardoso1979 « 20 Fev 2019, 16:46
Enviado em IME / ITA
Resp.: 7
por Hanon » 19 Fev 2019, 14:20 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Hanon

Determine a solução da equação trigonométrica [tex3]\sen (x)+\sqrt{3}\cdot cos (x)=1[/tex3], [tex3]x\in \mathbb{R}[/tex3].

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

sen(x) + (√3).cos(x) = 1

Divida toda a equação ( os membros ) por dois (2), fica;

[tex3]\frac{1}{2}.sen (x)+\frac{\sqrt{3}}{2}.cos (x)=\frac{1}{2}[/tex3]

Obs1. 1/2 = cos (π/3).

Obs2. [tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3] = sen...
Cardoso19794guila1003Hanon1: 7 Resp.; 3073 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
20 Fev 2019, 16:46

Voltar para “IME / ITA”

IME / ITA ⇒ (IME/ITA) Equação Trigonométrica

(IME/ITA) Equação Trigonométrica

Re: (IME/ITA) Equação Trigonométrica

Entrar | Registrar