IME / ITA ⇒ (IME/ITA) Teorema da bandeira britânica Tópico resolvido

[HeitorSntrs]

Sendo BP=20, AP=30 e PC=70, qual o valor de PD

[ProfLaplace]

Faltou a informação de que ABCD é retângulo, né ?
É só aplicar o teorema da bandeira britânica (o qual advém do pitágoras).
O enunciado e demonstração desse teorema se encontram aqui:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_d ... %C3%A2nica
Caso não se lembre do teorema da bandeira britânica em alguma prova, vc pode simplesmente aplicar os pitágoras sem problemas.

[tex3]AP^2+PC^2=BP^2+PD^2 \Rightarrow 30^2+70^2=20^2+PD^2 \Rightarrow[/tex3]
[tex3]PD^2=900+4900-400=5400 \Rightarrow[/tex3]
[tex3]PD=\sqrt{5400}=\sqrt{9\cdot6\cdot100}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{6}\cdot\sqrt{100}=10\cdot3\cdot\sqrt{6}\Rightarrow[/tex3]
[tex3]PD=30\sqrt{6}.[/tex3]

[HeitorSntrs]

Valeu cara. Tinha encontrado essa resposta também, porém não havia ela nas alternativas. Acredito que houve um erro do professor mesmo. Obrigado

[HeitorSntrs]

Olá, @HeitorSntrs.

As alternativas fazem parte da questão! É mega importante você postá-las junto com o enunciado! Isso ajuda você a obter a solução mais rapidamente... E o gabarito, também!

E incluir o enunciado completo também é importante!!!

Outro ponto: essa informação de que você já tinha encontrado uma resposta que não estava nas alternativas seria legal de informar no post original, também... mas não é obrigatório! Agora, as alternativas, o gabarito e o enunciado completo é obrigatório postar, não se esqueça

Grande abraço,
Prof. Caju