Proporcionalidade

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TimóteoCruz Offline: Mensagens: 23; Registrado em: 31 Mar 2026, 17:05; Nome completo: Jonatha Gabriel; Agradeceu: 8 vezes; Agradeceram: 7 vezes

Mar 2026 31 17:18

Proporcionalidade

Mensagempor TimóteoCruz » 31 Mar 2026, 17:18

Mensagem por TimóteoCruz » 31 Mar 2026, 17:18

Um círculo de raio r está inscrito em um setor circular de raio R. O comprimento da corda PQ do setor é igual a 2d. Demonstre que: 1/r = 1/R + 1/d

Anexos

: Captura de tela 2026-03-31 172542.png (9.07 KiB) Exibido 67 vezes

TimóteoCruz

ProfLaplace Offline: Mensagens: 397; Registrado em: 14 Mar 2024, 16:32; Agradeceu: 214 vezes; Agradeceram: 261 vezes

Mar 2026 31 21:54

Re: Proporcionalidade

Mensagempor ProfLaplace » 31 Mar 2026, 21:54

Mensagem por ProfLaplace » 31 Mar 2026, 21:54

Segue em anexo.
A resolução é basicamente por semelhança.
Fiz meio resumido, mas qualquer dúvida pergunte.

Um detalhe que não justifiquei na imagem:
Você pode observar que os triângulos OBP e OBQ são congruentes, de forma que [tex3]PB=BQ.[/tex3]
Como [tex3]PB+BQ=2d,[/tex3] segue que [tex3]PB=BQ=d.[/tex3]
Foi por esse motivo que, no desenho, marquei o comprimento do segmento [tex3]PB[/tex3] como [tex3]d.[/tex3]

Tente justificar todas essas passagens com calma.

Anexos

ProfLaplace

TimóteoCruz Offline: Mensagens: 23; Registrado em: 31 Mar 2026, 17:05; Nome completo: Jonatha Gabriel; Agradeceu: 8 vezes; Agradeceram: 7 vezes

Abr 2026 01 06:48

Re: Proporcionalidade

Mensagempor TimóteoCruz » 01 Abr 2026, 06:48

Mensagem por TimóteoCruz » 01 Abr 2026, 06:48

Muito obrigado! Consegui compreender perfeitamente.

TimóteoCruz

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Proporcionalidade

Últ. msg por aline « 30 Abr 2007, 23:58
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por bruno65 » 30 Abr 2007, 20:18 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

bruno65

1) Dois tanques iguais são abastecidos por torneiras capazes de enchê-los em 3h e têm ralos capazes de esvaziá-los em 2h, estando o primeiro tanque vazio e o segundo cheio, abrem-se simultaneamente a torneira do primeiro e o ralo do segundo, em...

Últ. msg

aline

oi bruno, a velocidade de enchimento da torneira eh [tex3]\frac 13[/tex3] tanque/hora e a capacidade de esvaziamento do ralo é [tex3]\frac 12[/tex3] tanque/hora.

se for "t" o tempo, o tanque que enche vai ter volume de agua [tex3]\frac t3[/tex3] e...
aline1bruno651: 1 Resp.; 1866 Exibições; Últ. msg por aline
30 Abr 2007, 23:58

(AFC) Proporcionalidade inversa

Últ. msg por Natan « 18 Nov 2008, 20:11
Enviado em Concursos Públicos
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por Sabino » 18 Nov 2008, 14:13 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

Sabino

Em um processo de fabricação, o custo total é inversamente proporcional
ao quadrado das quantidades produzidas.Quando são produzidas 5 unidades,
o custo total é igual a 225.Assim, quando forem produzidas 12 unidades,
o custo total será igual a...

Últ. msg

Natan

Oi,

dizemos que duas grandezas [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] são inversamente proporcionais quando para todos os possíveis valores de tais grandezas temos [tex3]a.b=k,[/tex3] onde [tex3]k[/tex3] é dito a constante de proporcionalidade.

De...
Natan1Sabino1: 1 Resp.; 1147 Exibições; Últ. msg por Natan
18 Nov 2008, 20:11

Proporcionalidade

Últ. msg por shOkz « 13 Mai 2009, 23:51
Enviado em Ensino Fundamental
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por Natan » 13 Mai 2009, 23:38 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Natan

As prefeituras das cidades A, B e C construíram uma ponte sobre o rio próximo a estas cidades. A ponte dista 10 km de A, 12 km de B e 18 km de C. O custo da construção, R$ 8.600.000,00, foi dividido em partes inversamente proporcionais às distâncias...

Últ. msg

shOkz

Fazer um Custo "inversamente" proporcional de 10, 12 e 18 , é a mesma coisas de partes proporcionais a [tex3]\frac{1}{10}[/tex3] , [tex3]\frac{1}{12}[/tex3] e [tex3]\frac{1}{8}[/tex3] ou [tex3]18 , 15 e 10[/tex3]. Valores obtivos multiplicando as...
Natan1shOkz1: 1 Resp.; 9040 Exibições; Últ. msg por shOkz
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Proporcionalidade

Últ. msg por agp16 « 04 Jul 2009, 19:50
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Resp.: 1
por marguinhadorio » 04 Jul 2009, 19:16 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

marguinhadorio

Uma pessoa ganha R$ 40,00 por dia de trabalho e gasta R$ 800,00 por mês. Quanto ela economizará em um ano se ela trabalhar, em média 23 dias por mês?

Últ. msg

agp16

[tex3]E=(40.23-800).12[/tex3]
[tex3]E=(920-800).12[/tex3]
[tex3]E=120.12[/tex3]
[tex3]\therefore E=1440[/tex3]
agp161marguinhadorio1: 1 Resp.; 959 Exibições; Últ. msg por agp16
04 Jul 2009, 19:50

Proporcionalidade

Últ. msg por jacobi « 04 Jul 2009, 23:14
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por marguinhadorio » 04 Jul 2009, 20:58 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

marguinhadorio

25.) DOIS PEÕES RECEBEM DIÁRIAS DE IGUAL VALOR. O FAZENDEIRO PAGOU A UM DELES R$ 200,00 E MAIS 4 KG DE CARNE POR 20 DIAS DE SERVIÇOS E PAGOU AO OUTRO R$ 390,00 E MAIS 10KG DE CARNE POR 40 DIAS DE SERVIÇO. QUAL O VALOR DA DIÁRIA PAGA A CADA...

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