(Colégio Naval - 1984) Algoritmo da Divisão

Thales Gheós · 2006-12-18T18:15:39+00:00

1211^20+9119^32.343^26 há que fazer alguma experimentação e descobrir que 9119=(11).(829) (1211^20)/(11)+(9119^32.343^26)/(11)=…

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jose carlos de almeida Offline: Mensagens: 540; Registrado em: 25 Out 2006, 21:54; Localização: SANTO ANDRE; Agradeceu: 180 vezes; Agradeceram: 29 vezes

Dez 2006 18 16:15

(Colégio Naval - 1984) Algoritmo da Divisão

Mensagempor jose carlos de almeida » 18 Dez 2006, 16:15

Mensagem por jose carlos de almeida » 18 Dez 2006, 16:15

O resto da divisão por [tex3]11[/tex3] do resultado da expressão:

[tex3]1211^{20}\, + \,9119^{32}\,\times\, 343^{26},[/tex3]

é:

a) [tex3]9[/tex3]
b) [tex3]1[/tex3]
c) [tex3]10[/tex3]
d) [tex3]6[/tex3]
e) [tex3]7[/tex3]

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JOSE CARLOS

jose carlos de almeida

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Dez 2006 19 13:09

Re: (Colégio Naval - 1984) Algoritmo da Divisão

Mensagempor Thales Gheós » 19 Dez 2006, 13:09

Mensagem por Thales Gheós » 19 Dez 2006, 13:09

[tex3]1211^{20}+9119^{32}.343^{26}[/tex3]

há que fazer alguma experimentação e descobrir que [tex3]9119=(11).(829)[/tex3]

[tex3]\frac{1211^{20}}{11}+\frac{9119^{32}.343^{26}}{11}=[/tex3]

[tex3]\frac{1211^{20}}{11}+829.9119^{31}.343^{26}=[/tex3]

[tex3]\frac{1211}{11}= \text 11.110+1 resto=1[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 19 Dez 2006, 13:09, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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(Colégio Naval - 2004) Algoritmo da Divisão

Últ. msg por Alexandre_SC « 28 Mai 2007, 11:38
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por fgarcia_84 » 25 Mai 2007, 18:38 » em IME / ITA

Primeira Postagem

fgarcia_84

Um número natural N deixa: resto 2 quando dividido por 3;resto 3 quando dividido por 7;e resto 19 quando dividido por 41 .Qual é o resto da divisão do número K=(N+1) . (N+4) . (N+22) por 861

(A) 0
(B) 13
(C) 19
(D) 33
(E) 43

vlw

Últ. msg

Alexandre_SC

'%' em javascript e C++ é o símbolo para resto. eu vou usá-lo aqui por questão de hábito.

N%3 == 2
N%7 == 3
N%41 = 3

portanto N+1 é divisível por 3
N+4 é divisível por 7
N+22 divisível por 41

portanto (N+22)*(N+4) é divisível 41*7 (287)
e...
Alexandre_SC1fgarcia_841: 1 Resp.; 5285 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
28 Mai 2007, 11:38

(Colégio Naval - 1993) Aritmética: Algoritmo da Divisão

Últ. msg por Anonymous « 23 Abr 2008, 18:49
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Flavio2008 » 23 Abr 2008, 17:36 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Flavio2008

O resto da divisão do número [tex3]743^{48}[/tex3] por [tex3]6,[/tex3] é :

a) [tex3]1[/tex3]
b) [tex3]2[/tex3]
c) [tex3]3[/tex3]
d) [tex3]4[/tex3]
e) [tex3]5[/tex3]

Últ. msg

Anonymous

[tex3]743 = 123\cdot 6 + 5[/tex3]

[tex3]743^2 = (123\cdot 6)^2 + 2\cdot 123\cdot 6\cdot 5 + 5^2[/tex3]
Veja que [tex3]5^2 = 6\cdot 4 + 1[/tex3]

Agora [tex3]743^3 = (123\cdot 6)^3 + 3\cdot (123\cdot 6)^2 \cdot 5 + 3\cdot 5^2\cdot 123\cdot 6 + 5^3[/tex3]...
Flavio20081Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 2364 Exibições; Últ. msg por Anonymous
23 Abr 2008, 18:49

(Colégio Naval - 1984) Radiciação

Últ. msg por caju « 22 Out 2006, 10:39
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Wachsmuth » 22 Out 2006, 10:23 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Wachsmuth

Simplificando a expressão [tex3]\sqrt[n]{\frac{600}{25^{n+2}-5^{2n+2}}}[/tex3] para [tex3]n \in \mathbb{N} - \{0,1\},[/tex3] temos:

a) [tex3]5[/tex3]
b) [tex3]5^{-1}[/tex3]
c) [tex3]5^{-2}[/tex3]
d) [tex3]5^2[/tex3]
e) [tex3]5^0[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá Wachsmuth,

Poemos rescrever a expressão como sendo:

[tex3]\sqrt[n]{\frac{600}{25^{(n+1)} \cdot 25 - 5^{2 \cdot (n+1)}}}[/tex3]

Que ainda pode ser escrita como:

[tex3]\sqrt[n]{\frac{600}{25^{(n+1)} \cdot 25 - 25^{(n+1)}}}[/tex3]

Colocamos...
caju1Wachsmuth1: 1 Resp.; 38927 Exibições; Últ. msg por caju
22 Out 2006, 10:39

(Colégio Naval - 1984) Potenciação

Últ. msg por Eduardo « 07 Dez 2006, 14:54
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 07 Dez 2006, 13:58 » em IME / ITA

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Calcule a diferença [tex3]y - x,[/tex3] de forma que o número [tex3]2^x\cdot 3^4 \cdot 26^y[/tex3] possa ser expresso como uma potência de base [tex3]39.[/tex3]

[tex3]\text{a) 8 b) 0 c) 4 d) 2 e) 3}[/tex3]

Últ. msg

Eduardo

[tex3]\begin{array}{rl} 2^x\cdot 3^4 \cdot 26^y&=2^x\cdot 3^4 \cdot(2\cdot 13)^y \\ &=2^x\cdot 3^4 \cdot 2^y \cdot 13^y \\ &=2^{x+y}\cdot 3^4 \cdot 13^{y-4}\cdot 13^4 \\ &=2^{x+y}\cdot 13^{y-4} \cdot (3 \cdot 13)^4\\ &=2^{x+y}\cdot 13^{y-4} \cdot (39)^4 \end{array}[/tex3]...
Eduardo1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 3983 Exibições; Últ. msg por Eduardo
07 Dez 2006, 14:54

(Colégio Naval - 1984) Grandezas Proporcionais

Últ. msg por Eduardo « 11 Dez 2006, 18:14
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Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 11 Dez 2006, 15:58 » em IME / ITA

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Uma grandeza [tex3]X[/tex3] é diretamente proporcional às grandezas [tex3]P[/tex3] e [tex3]T[/tex3] e inversamente proporcional ao quadrado da grandeza [tex3]W.[/tex3] Se aumentarmos [tex3]P[/tex3] de [tex3]60\%[/tex3] de seu valor e diminuirmos...

Últ. msg

Eduardo

[tex3]X = \frac{PT}{W^2}[/tex3]

[tex3]X = \frac{(1+0,6)P.(1-0,1)T}{(1+k)^2W^2}[/tex3]

[tex3]\frac{PT}{W^2}=\frac{1,6P.0,9T}{(1+k)^2W^2}[/tex3]

dividindo os dois lados por [tex3]P[/tex3], [tex3]T[/tex3] e multiplicando os dois lados por...
Eduardo1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 5623 Exibições; Últ. msg por Eduardo
11 Dez 2006, 18:14

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