Relações Métricas

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TimóteoCruz Offline: Mensagens: 19; Registrado em: 31 Mar 2026, 17:05; Nome completo: Jonatha Gabriel; Agradeceu: 3 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Abr 2026 10 23:26

Relações Métricas

Mensagempor TimóteoCruz » Ontem, 23:26

Mensagem por TimóteoCruz » Ontem, 23:26

Prove que, se ABCDEFG é um heptágono regular convexo, então, 1/AB = 1/AC + 1/AD
Tentei usar o Teorema de Ptolomeu, porém não consegui chegar em uma forma de comprovar. Caso alguém consiga eu fico grato.

TimóteoCruz

geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Abr 2026 11 00:43

Re: Relações Métricas

Mensagempor geobson » Hoje, 00:43

Mensagem por geobson » Hoje, 00:43

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geobson

geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Abr 2026 11 00:44

Re: Relações Métricas

Mensagempor geobson » Hoje, 00:44

Mensagem por geobson » Hoje, 00:44

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geobson

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Geometria Plana: Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Últ. msg por Alexandre_SC « 20 Jul 2007, 20:51
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por Auto Excluído (ID:276) » 24 Mai 2007, 22:20 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:276)

AB = 4cm e CD = 6 cm são duas cordas paralelas de um círculo distantes 1 cm uma da outra. Achar o raío do círculo.

Últ. msg

Alexandre_SC

se eu não me engano o thales resolveu um desses!
[tex3]\begin{cases}R^2-2^2 = x^2\\ R^2-3^3 = (x-1)^2\end{cases}[/tex3]

[tex3]\begin{cases}R^2-4 = x^2\\ R^2-9 = x^2-2x+1\end{cases}[/tex3]

[tex3]2x-1 = 5\\

x = 3[/tex3]

[tex3]R^2-4 = x^2[/tex3]

[tex3]R = \sqrt{9+4} =\sqrt{13}[/tex3]
Alexandre_SC1Auto Excluído (ID:276)2: 2 Resp.; 1994 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
20 Jul 2007, 20:51

Geometria Plana: Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Últ. msg por italoemanuell « 07 Ago 2007, 11:41
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por aristotélico » 06 Ago 2007, 21:05 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

aristotélico

Se o perímetro de um triângulo retângulo isósceles é [tex3]2p[/tex3], determine a altura relativa à hipotenusa.

espero a ajuda de vcs, abraços

Últ. msg

italoemanuell

Olá aristotélico!!!

Vamos a solução.

1º) Suponha um triângulo retângulo isósceles ABC reto em à e cujo valor de AB=AC=a. Mas, pelo t. de Pitágoras temos que a hipotenusa do triângulo vale:

[tex3]BC^2 = a^2+a^2 = 2a^2\cdot BC=a\sqrt{2}[/tex3]...
aristotélico1italoemanuell1: 1 Resp.; 1538 Exibições; Últ. msg por italoemanuell
07 Ago 2007, 11:41

Geometria Plana: Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Últ. msg por danjr5 « 17 Set 2007, 19:59
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por InGriD™ » 10 Set 2007, 16:55 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

InGriD™

Na figura abaixo, além das medidas dos ângulos indicados, sabe-se que B é ponto médio de AC e AC = 2 cm.
Essa questão não entendi o que se pede
Se agluem puder ajudar...

Últ. msg

danjr5

Olá InGriD™,
deve ser a medida dos ângulos [tex3]ABE[/tex3] e [tex3]CBD.[/tex3] São de [tex3]60^\circ.[/tex3]

Ou, as medidas dos lados.

[tex3]BC = 1[/tex3]

[tex3]1/2 = BC/BD\\
1/2 = 1/BD\\
BD = 2[/tex3]

BD^2 = CD^2 + BC^2\\ 2^2 = CD^2 +...
danjr51InGriD™1: 1 Resp.; 3245 Exibições; Últ. msg por danjr5
17 Set 2007, 19:59

Geometria Plana: Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Últ. msg por edu_landim « 29 Set 2007, 18:49
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por _marcio » 28 Set 2007, 22:47 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

_marcio

Do meio de um segmento [tex3]\overline{AB}[/tex3] de [tex3]12\,\text{cm}[/tex3] eleva-se uma perpendicular de [tex3]2\,\text{cm}[/tex3] e faz-se passar uma circunferência pelas extremidades da perpendicular e do segmento. Faça um desenho e calcule o raio da circunferência.

Últ. msg

edu_landim

Creio que a circunferência deva passa nas duas extremidades [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] do segmento e na extremidade da perpendicular [tex3]C[/tex3] externa ao segmento.

Perceba que [tex3]\Delta ABC[/tex3] é isósceles e circunscrito pela...
edu_landim1_marcio1: 1 Resp.; 1618 Exibições; Últ. msg por edu_landim
29 Set 2007, 18:49

Geometria Plana: Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Últ. msg por Diego996 « 01 Out 2007, 21:56
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por 12lucy » 01 Out 2007, 21:37 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

12lucy

Os lados de um triângulo retângulo medem [tex3]x\,-\,1 ,\, x[/tex3] e [tex3]x\, +\, 1.[/tex3] Qual o perímetro desse triângulo?

Valeu a força!!!

Últ. msg

Diego996

Ola 12lucy... basta você usar o teorema de Pitágoras, considerando o lado maior [tex3](x+1)[/tex3] a hipotenusa e os outros dois menores os catetos conforme abaixo...
(x + 1)^2 = x^2 + (x - 1)^2 \\ x^2 + 2x + 1 = x^2 + x^2 - 2x + 1...
12lucy1Diego9961: 1 Resp.; 1554 Exibições; Últ. msg por Diego996
01 Out 2007, 21:56

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