Ensino Médio ⇒ Potência de potência Tópico resolvido

[yallowsub]

Simplificando a expressão

[tex3] S=\frac{\left(x^{-2}\right)^{2^{2^2}}\cdot\left[\left(x^{-2}\right)^{3^{2^2}}\right]^{-1}}{x^{2^3}\cdot\left[\left(x^{3}\right)^{3^{2}}\right]^{2^3}}[/tex3]

obtém-se

a) [tex3]-x^{-94}[/tex3]
b) [tex3]x^{94}[/tex3]
c) [tex3]x^{-94}[/tex3]
d) [tex3]-x^{94}[/tex3]

Resposta

---

A

Quanto mais detalhado, melhor!!! Obrigada!

[Marcos]

Olá yallowsub.Observe a solução:

[tex3]\Rightarrow S=\frac{\(x^{-2}\)^{2^{2^2}}\cdot\left[\(x^{-2}\)^{3^{2^2}}\right]^{-1}}{x^{2^3}\cdot\left[\(x^{3}\)^{3^{2}}\right]^{2^3}}[/tex3]

[tex3]\Rightarrow S=\frac{\(x^{-2}\)^{2^{4}}\cdot\left[\(x^{-2}\)^{3^{4}}\right]^{-1}}{x^{8}\cdot\left[\(x^{3}\)^{9}\right]^{8}}[/tex3]

[tex3]\Rightarrow S=\frac{\(x^{-2}\)^{16}\cdot\left[\(x^{-2}\)^{81}\right]^{-1}}{x^{8}\cdot\left[\(x^{3}\)^{72}\right]}[/tex3]

[tex3]\Rightarrow S = \frac{\(\,x^{-32}\,\) \cdot \(\,\(\,x^{-2}\,\)^{-81}\,\)}{x^{8} \cdot \(\,x^{216}\,\)}
[/tex3]

[tex3]\Rightarrow S = \frac{\(x^{-32}\) \cdot \[x^{162}\]}{\[x^{224}\]}
[/tex3]

[tex3]\Rightarrow S=\frac{x^{130}}{x^{224}}[/tex3]

[tex3]\Rightarrow \boxed{\boxed{S=x^{-94}}}\Longrightarrow Letra: (C)[/tex3]

Resposta: [tex3]C[/tex3]

[yallowsub]

Olá yallowsub.Observe a solução:

[tex3]\Rightarrow S=\frac{\(x^{-2}\)^{2^{2^2}}\cdot\left[\(x^{-2}\)^{3^{2^2}}\right]^{-1}}{x^{2^3}\cdot\left[\(x^{3}\)^{3^{2}}\right]^{2^3}}[/tex3]

[tex3]\Rightarrow S=\frac{\(x^{-2}\)^{2^{4}}\cdot\left[\(x^{-2}\)^{3^{4}}\right]^{-1}}{x^{8}\cdot\left[\(x^{3}\)^{9}\right]^{8}}[/tex3]

[tex3]\Rightarrow S=\frac{\(x^{-2}\)^{16}\cdot\left[\(x^{-2}\)^{81}\right]^{-1}}{x^{8}\cdot\left[\(x^{3}\)^{72}\right]}[/tex3]

[tex3]\Rightarrow S = \frac{\(\,x^{-32}\,\) \cdot \(\,\(\,x^{-2}\,\)^{-81}\,\)}{x^{8} \cdot \(\,x^{216}\,\)}
[/tex3]

[tex3]\Rightarrow \Rightarrow S = \frac{\(x^{-32}\) \cdot \[x^{162}\]}{\[x^{224}\]}
[/tex3]

[tex3]\Rightarrow S=\frac{x^{130}}{x^{224}}[/tex3]

[tex3]\Rightarrow \boxed{\boxed{S=x^{-94}}}\Longrightarrow Letra: (C)[/tex3]

Resposta: [tex3]C[/tex3]

Marcos, eu tinha desenhado a equação no paint e a pessoa que tirou a imagem, errou alguns sinais! O segundo x do numerador é negativo (então seria -x^-2) e o segundo x do denominador também é negativo (-x^3). Você poderia fazer de novo? Por favor

[Marcos]

Marcos, eu tinha desenhado a equação no paint e a pessoa que tirou a imagem, errou alguns sinais! O segundo x do numerador é negativo (então seria -x^-2) e o segundo x do denominador também é negativo (-x^3). Você poderia fazer de novo? Por favor

Olá yallowsub.Observe a solução conforme o enunciado supracitado:

[tex3]S=\frac{\left(x^{-2}\right)^{2^{2^2}}\cdot\left[\left(-x^{-2}\right)^{3^{2^2}}\right]^{-1}}{x^{2^3}\cdot\left[\left(-x^{3}\right)^{3^{2}}\right]^{2^3}}[/tex3]

[tex3]S=\frac{\left(x^{-2}\right)^{16}\cdot\left[\left(-x^{-2}\right)^{81}\right]^{-1}}{x^{8}\cdot\left[\left(-x^{3}\right)^{9}\right]^{8}}[/tex3]

[tex3]S=\frac{\left(x^{-32}\right)\cdot\left[\left(-x^{-162}\right)\right]^{-1}}{x^{8}\cdot\left(-x^{27}\right)^{8}}[/tex3]

[tex3]S=\frac{\left(x^{-32}\right)\cdot\left(-x^{-162}\right)^{-1}}{x^{8+216}}[/tex3]

[tex3]S=\frac{\left(-x^{-32}\right)\cdot\left(x^{162}\right)}{x^{224}}[/tex3]

[tex3]S=\frac{-x^{130}}{x^{224}}[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{S=-x^{-94}}} \Longrightarrow Letra: (A)[/tex3]

Resposta: [tex3]A[/tex3]